相似多边形性质教案.doc

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1、《相似多边形的性质》第一课时教案课题：相似多边形的性质（一）课时：1课时课型：新授教学目标：1．知识与技能：理解并掌握相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系。2．数学思考：让学生经历探索相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系的过程，引导学生对问题观察、分析、猜想、探究、归纳、推理，养成良好的思维习惯。通过将相似三角形与全等三角形有关知识的对比学习，渗透类比的思想方法。3．解决问题：学会利用这一性质解决一些实际问题，并在实际应用中加深对相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的认识和理解。培养学生的抽象

2、思维能力和解决实际问题的能力。4．情感态度与价值观：通过本节内容教学，使学生认识数学与生活的密切联系，体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，通过合作交流学习，培养他们的团队合作精神，增强学习数学的兴趣和信心。教学重点：相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系的探究及运用。教学难点：相似三角形对应高的比等于相似比的运用。教学方法：启发、诱导、研讨等学法指导：让学生在合作交流中亲身经历观察→类比→操作→猜想→推理→应用的探究过程，体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，增强学习数学的兴趣和信心。教学手段：教具：多媒体辅助教学课件学具：

3、刻度尺教学过程：一、课前复习5相似三角形的判定有哪些?相似三角形性质有哪些？二、创设情景，巧妙引入——我想帮帮小明提出问题1：图1为了响应建设节约型社会的号召,变废为宝,小明在爸爸的工厂找到了一块如Ｄ图1图所示的三角形余料.经测量△ABC边BC=60厘米，高AD=40厘米.他想把这个余料截一个正方形的标语牌，使得正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上.那么这个正方形的边长是多少呢？你能帮帮他吗？从而引入新课。并且简要分析问题,从而导出对相似三角形对应高线之间关系的研究。设计意图：数学教学往往是以解决问题为目的的，于是采用这样方式导课，极大的

4、激发学生的学习兴趣，为目标的达成提供了依据。三、联想类比，初步感知——我是“联想”总裁1、提出问题2：如图2所示，若∆ABC≌∆A／B／C／´,AD、A／D／分别是两个三角形对应边上的高,那么AD、A／D／有怎样的数量关系？那么全等三角形对应角平分线,对应中线又会怎样呢?２、提出问题３：如图3所示，若∆ABC∽∆A／B／C／´,AD、A／D／分别是两个三角形对应边上的高,那么AD、A／D／有怎样的数量关系？那么相似三角形对应角平分线,对应中线又会怎样呢?图2图3设计意图：因为全等三角形是相似三角形的特殊情况，所以通过对学生已经非常熟悉的全等三角形的对应线

5、段之间的关系，类比出相似三角形对应高线、角平分线、中线之间的关系，初步感知相似三角形对应高线、角平分线、中线的比都等于相似比。四、动手实践，形成猜想——我心灵手巧5学生分组活动，利用一对已知相似比为3：２的相似三角形探究他们对应对应线段的比等于相似比，安排如下：量出两个三角形BC、B´C´边上的高线的长度，计算他们的比．量出两个三角形∠A、∠A´的角平分线的长度，计算他们的比．量出两个三角形BC、B´C´边上的中线的长度，计算他们的比．（学生活动，教师巡回指导、观察、聆听）在活动结束后,对合作交流情况和方法给于总结,结论的回答上采用小组推荐的方式进行,并

6、由操作进行再次的猜想。设计意图：让学生经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，引导学生对问题观察、分析、猜想、探究、归纳，养成良好的数学思维习惯。五、师生合作，推理论证——我能推理图42、提出问题4：实验的结论一定可靠吗？如图4所示,∆ABC∽∆A´B´C´,AD、A´D´分别是两个三角形对应边上的高,且相似比为K,那么相等吗？若能,就得用逻辑的方法说明理由;若不能,举一个反例.（学生练习，教师巡回指导）3、让学生用类比的方法对另外两个结论说明理由.设计意图：让学生独立的利用所学知识进行推理论证，这是几何本身的要求，也是探究的必经之路，增强

7、学生对结论的认识和理解。六、应用新知，加深理解——我小试牛刀1．如果两个相似三角形的对应高的比为2:3，那么对应角平分线的比是，对应边上的中线的比是．C/ABCB/D/A/D2．如图5，△ABC∽△A′B′C′，对应中线AD＝10cm，A′D′＝6cm，若BC＝15cm，则B′C′＝．（学生口答）设计意图：设计了可以直接应用图5结论的题目，旨在让学生轻松的完成的同时，进一步加强对所学知识的应用，同时增强学生的自信心。5七、解决问题，体验成功——我大显身手１、解决开始上课的问题：（如图）师生共同分析，逐步解决，教师板书解答过程。图6E２、提出问题6：小刚也

8、遇到了一个问题：同样的余料△ABC边BC=60厘米，高AD=40厘米.他想把这个