徐州工程学院09-10(1)高等数学B1

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1、徐州工程学院高等数学B1试卷A卷（2009-2010第一学期）一、填充题（共5小题，每题3分，共计15分）1.已知当时，无穷小与等价，则。2.曲线上与直线平行的切线方程为。3.设其中，则。4.。5.。二、选择题（共5小题，每题3分，共计15分）1.设则下列说法正确的是（）(A)都是的第一类间断点。(B)都是的第二类间断点。(C)是的第一类间断点，是的第二类间断点。(D)是的第二类间断点，是的第一类间断点。2.设，则下列说法正确的是（）（A）上的曲线是凸的，但不是曲线的拐点。（B）上的曲线是凸的，且是曲线的拐点。

2、（C）上的曲线是凸的，且是曲线的拐点。（D）上的曲线是凹的，但不是曲线的拐点。3.且，则（）第7页共7页（A）（B）（C）（D）1.下列反常积分发散的是（）（A）（B）（C）（D）2.微分方程满足初始条件的特解是（）（A）（B）（C）（D）三、求下列函数的极限（共2小题，每题5分，共计10分）1.2.四、计算下列各题的导数与微分（共3小题，每题5分，共计15分）1.设，求2.设，求与3.设方程确定的隐函数，求五、证明：当时，（共1小题，每题6分，共计6分）六、求函数的单调区间与极值。（共1小题，每题7分，共计7

3、分）七、计算下列不定积分与定积分（共3小题，每题5分，共计15分）1.第7页共7页1.2.八、求微分方程的通解。（共1小题，每题7分，共计7分）九、求由曲线所围成的封闭图形的面积，以及该图形绕轴旋转所生成的旋转体的体积。（共1小题，每题10分，共计10分）参考答案一、1、2、3、4、5、二、1、（C）2、（C）3、（A）4、（B）5、（D）三、1、解原式=……2分……4分……5分2、解原式=……2分……4分……5分第7页共7页一、1、……3分……5分2、……3分……5分3、解法一：应用隐函数的求导方法，得：解得

4、：……3分上式再对求导，得：……5分法二：也可利用再求导得：五、证明：设……2分由知在上单调增加，……4分故第7页共7页即时，……6分六、解……2分令，得或且不存在的点为当时，，当时，.当时，当时，所以函数的单调增区间为：单调减区间为：……6分函数在处取到极小值……7分一、1、解原式=……3分=……5分2、解原式=……2分……4分……5分3、解令第7页共7页原式……2分……4分……5分八、解：原式转化为……2分故方程的解为……4分……6分……7分九、解：交点……2分……6分平面图形绕轴旋转一周所得旋转体体积为第

5、7页共7页……10分第7页共7页