第7章章末达标检测

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1、本栏目内容在学生用书中以活页形式分册装订！授课提示：对应章末达标检测(七)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．曲线x2＋y2＋2x－2y＝0关于(　　)A．直线x＝轴对称　　　B．直线y＝－x轴对称C．点(－2，)中心对称D．点(－，0)中心对称答案：B2．直线l经过点P(2,3)，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线l的方程是(　　)A．x－y＋1＝0B．x＋y－5＝0C．x－y＋1＝0或x＋y－5＝0D．x－y－1＝0答案：C3．圆心是(4，－1)，

2、且过点(5,2)的圆的标准方程是(　　)A．(x－4)2＋(y＋1)2＝10B．(x－4)2＋(y－1)2＝C．(x－4)2＋(y＋1)2＝100D．(x－4)2＋(y＋1)2＝解析：设圆的标准方程为(x－4)2＋(y＋1)2＝r2，把点(5,2)代入可得r2＝10，即得．答案：A4．若直线mx＋ny＋3＝0在y轴上的截距为－3，且它的倾斜角是直线x－y＝3的倾斜角的2倍，则(　　)A.m＝－，n＝1B．m＝－，n＝－3C．m＝，n＝－3D．m＝，n＝1解析：依题意得－＝－3，－＝tan120°＝－，∴m＝，n＝1.答案：D5．圆x2＋y2－2x＋2y＋1＝0的圆心

3、到直线x－y＋1＝0的距离是(　　)A.B.C.D.解析：配方得(x－1)2＋(y＋1)2＝1，圆心(1，－1)到直线的距离d＝＝.答案：D6．若2m＋4n<2，则点(m，n)必在(　　)A．直线x＋y＝1的左下方B．直线x＋y＝1的右上方C．直线x＋2y＝1的左下方D．直线x＋2y＝1的右上方解析：∵2m＋4n＝2m＋22n≥2，∴2<2，即m＋2n<1，∴点(m，n)必在直线x＋2y＝1的左下方．答案：C7．(2010年高考天津卷)设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝4x＋2y的最大值为(　　)A．12B．10C．8D．2解析：画出可行域如图中阴影部分所示，目

4、标函数z＝4x＋2y可转化为y＝－2x＋，作出直线y＝－2x并平移，显然当其过点A时纵截距最大．解方程组得A(2,1)，∴zmax＝10.答案：B8．(2010年高考浙江卷)若实数x，y满足不等式组则x＋y的最大值为(　　)A．9B.C．1D.解析：画出可行域如图：令z＝x＋y，可变为y＝－x＋z，作出目标函数线，平移目标函数线，显然过点A时z最大．由得A(4,5)，∴zmax＝4＋5＝9.答案：A9．等腰Rt△ABC的直角顶点为C(3,3)，若点A的坐标为(0,4)，则点B的坐标可能是(　　)A．(2,0)或(4,6)B．(2,0)或(6,4)C．(4,6)D．(

5、0,2)解析：根据题意可得即整理可得或所以B(2,0)或B(4,6)．答案：A10．若实数x，y满足则的取值范围是(　　)A．(－1,1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－∞，－1)D．[1，＋∞)解析：如图，过点B(1,0)的直线从BA开始绕点B旋转至与直线l：x－y＋1＝0平行，这一过程中直线斜率的变化范围是(－∞，kBA)∪(kl，＋∞)，即(－∞，－1)∪(1，＋∞)也就是的取值范围．答案：B11．(2010年高考重庆卷)设变量x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值为(　　)A．－2B．4C．6D．8解析：画出可行域，如图，A(－1,0)，B(3,0

6、)，C(1,2)，由可行域可知z＝2x＋y过点B(3,0)时，z有最大值zmax＝6.答案：C12．(2010年高考北京卷)设不等式组表示的平面区域为D.若指数函数y＝ax的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是(　　)A．(1,3]B．[2,3]C.(1,2]D．[3，＋∞)解析：作出不等式组表示的平面区域D，如图阴影部分所示．由得交点A(2,9)．对y＝ax的图象，当01，y＝ax恰好经过A点时，由a2＝9，得a＝3.要满足题意，需满足a2≤9，解得1

7、填在横线上)13．(2010年高考四川卷)直线x－2y＋5＝0与圆x2＋y2＝8相交于A、B两点，则

8、AB

9、＝______.解析：圆心到直线x－2y＋5＝0的距离为d＝＝，则弦

10、AB

11、＝2＝2.答案：214．(2010年高考江苏卷)在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2＋y2＝4上有且只有四个点到直线12x－5y＋c＝0的距离为1，则实数c的取值范围是________．解析：由题设，得若圆上有四个点到直线的距离为1，则需圆心(0,0)到直线的距离d满足0≤d＜1.∵d＝＝，∴0≤

12、c

13、＜13，即c∈(－13,13)．答案：(－13,13)15．某公司租赁甲、乙两种