第7课时对数与对数函数

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1、龙文教育学科教师教案课程/科目：高中数学合同编号：学员姓名：年级：高三上课日期：上课时间：学科教师：何鹏学科组长签名及日期课题第7课时对数与对数函数学习目标1、掌握对数运算2、熟悉对数函数图像以及各种性质3、运用对数性质求函数有关的各种题型.考点及考试要求对数的运算、对数函数的定义域、单调性等等。教学内容知识点与考点一、对数运算1、对数的运算法则：如果，法则１：法则２：法则３：法则4：（思考：logaM）2、两种特殊的对数:①当底数时，对数叫做常用对数，记作②当底数时，对数叫做自然对数。记作换底公式3、换底公式：，其中。二、对数函数及其性质1

2、、对数函数的定义：形如函数叫做对数函数.2、对数函数的图象和性质图象性质（1）定义域：（2）值域：（3）过点，即当时，（4）在（0，+∞）上是增函数（4）在上是减函数课前热身1、化简求值(1)（2）2、已知设的值.3、函数的定义域为E，函数的定义域为F，则（）ABCD4、若log2=0，则x、y、z的大小关系是（）A．z＜x＜yB．x＜y＜zC．y＜z＜xD．z＜y＜x典型例题例1、设的值例2、（1）已知函数f(x)＝alog2x＋blog3x＋2，且f()＝4，求f(2010)的值（2）求的值域（2)求的值域例3、已知。（1）求的解析式，并

3、写出定义域；（2）判断的奇偶性并证明；（3）当时，求使成立的的集合。例4、已知函数（1）求的定义域；（2）讨论的单调性；（3）解不等式例5、设a、b∈R，且a≠2，若奇函数f(x)＝lg在区间(－b，b)上有定义．(1)求a的值；(2)求b的取值范围；(3)判断函数f(x)在区间(－b，b)上的单调性．例6、（1）函数的定义域为，则实数的取值范围是_____________（2）已知函数y=log(ax2＋2x＋1)的值域为R，则实数a的取值范围是（）A．a＞1B．0≤a＜1C．0＜a＜1D．0≤a≤1例7、已知。（1）求的解析式，并写出定义

4、域；（2）判断的奇偶性并证明；（3）当时，求使成立的的集合。经典练习1、已知lg2=a，lg3=b，则等于（）A．B．C．D．2、已知函数y=log(ax2＋2x＋1)的值域为R，则实数a的取值范围是（）A．a＞1B．0≤a＜1C．0＜a＜1D．0≤a≤13、设集合等于（）A．B．C．D．4、计算：log2.56.25＋lg＋ln＋=5、已知m＞1，试比较(lgm)0.9与(lgm)0.8的大小6、函数y=(logx)2－logx2＋5在2≤x≤4时的值域为7、函数的值域为R，则实数a的取值范围是__________.8、化简求值（1）(2)

5、9、已知y=loga(2－ax)在区间（0，1）上是x的减函数，求a的取值范围．10、函数的定义域为集合，的定义域为集合，求11、已知函数y=f(x)=(a＞0且a≠1)．（1）求f(x)的定义域、值域；（2）证明f(x)在定义域上是减函数.12、已知函数(1)当函数的定义域为时，求的取值范围.(2)当函数的值域为时，求的取值范围.考情分析主要考查对数运算和对数函数的图象和性质．对数函数的复合函数是考查的难点，而对定义域、值域及求值的考查是高考的热点．课时作业1、已知f(ex)=x，则f(5)等于（）A．e5B．5eC．ln5D．log5e2

6、、已知函数在区间是减函数，则实数a的取值范围是ABCD3、若，则=.4、若函数f(x)=lg(x2－ax－3)在(－∞，－1)上是减函数，则a的取值范围是5、已知，则函数的值域是________.6、函数的单调区间是___________.7、已知函数f(x)=lg[(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1]，若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围．8、已知f(x)=x2＋(lga＋2)x＋lgb，f(－1)=－2，当x∈R时f(x)≥2x恒成立，求实数a的值，并求此时f(x)的最小值？9、已知函数=lg,(1)求的定义域；(2)判断的奇偶性1

7、0、已知函数f(x)=loga(a－ax)且a＞1，（1）求函数的定义域和值域；（2）讨论f(x)在其定义域上的单调性；