空间几何体的概念空间几何体的概念、表面积、体积复习学案

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1、空间几何体的概念、表面积、体积复习学案考纲要求1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.2.了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）知识回顾1．多面体：由若干个______________围成的几何体，叫做多面体.围成多面体的各个多边形叫做多面体的_____,相邻两个面的公共边叫做多面体的_______,棱与棱的公共点叫做多面体的_________.2.棱柱：有两个面互相_______，其余各面都是_________，并且每相邻两个四边形的公共边都__________，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。两个互相

2、平行的面叫做________,其余各面叫做_________.棱柱的性质：侧棱都________，侧面是_____________；两个底面与平行于底面的截面是_______________；过不相邻的两条侧棱的截面是____________.3.棱锥：有一个面是______，其余各面都是有一个公共顶点的_______，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。底面是___________，且各侧面______________的棱锥叫做正棱锥.正棱锥的性质：各侧棱_____，各侧面都是________________；顶点在底面上的射影是底面正多边形的_____。棱锥的高、斜高和_______

3、____________组成一个直角三角形，棱锥的高、_______和侧棱在底面上的射影也组成一个直角三角形.4.棱台：用一个______________________的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台.由正棱锥截得的棱台叫做正棱台.正棱台的性质：各侧棱______，各侧面都是____________；正棱台的两底面以及平行于底面的截面是_____的正多边形；正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和_________组成一个直角梯形，两底面中心连线、________和两底面相应的半径也组成一个直角梯形.5.旋转体：由一个平面图形绕______________________

4、旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的__________.6.圆柱、圆锥、圆台：分别以矩形的一边、直角三角形的直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆台。旋转轴叫做它们的______，在轴上这边的长度叫做它们的______；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做它们的_______；不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做它们的________；无论旋转到什么位置，这条边都叫做侧面的_________.圆柱、圆锥、圆台的性质：平行于底面的截面都是圆；过轴的截面(轴截面)分别是全等的矩形、等腰三角形、等腰梯形。注

5、：在处理圆锥、圆台的侧面展开图问题时，经常用到弧长公式.7.球:以半圆的___________为旋转轴，旋转一周所成的曲面叫做球面.球面所围成的几何体叫做球体(简称球).球的截面性质:球心和截面圆心的连线垂直于截面；球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r，有下面的关系：____________________.8.旋转体的侧面积：=______,=________,=__________,=__________.9.空间几何体的体积：=_______,=_______,=________________,=______.基础自测1.下列几个命题中，①两个面平行且相似，其余各面都

6、是梯形的多面体是棱台;②有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台;③各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体;④分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所得到的两个圆柱是两个不同的圆柱.其中正确的有（）个.A.1B.2C.3D.42.（2007广东中山二模，文2）如图，观察四个几何体，其中判断正确的是（）图13A.（1）是棱台B.（2）是圆台C.（3）是棱锥D.（4）不是棱柱3.（2007山东菏泽二模，文13）一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，如图所示，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中∠ABC=____________.4.（2007山东东营三模，

7、文13）有一粒正方体的骰子每一个面有一个英文字母，如图所示.从3种不同角度看同一粒骰子的情况，请问H反面的字母是___________.5．一个圆锥的侧面展开图的中心角为120°，母线长为2，则圆锥的底面半径为________．考点精讲考点1:柱、锥、台、球的结构特征【例1】下列几何体是棱柱的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个【思路点拨】本题主要考查棱柱的结构特征.本题容易错认为几何体②也是棱柱，其原因是忽视了棱柱必须有两个面平行这个结构特征，避免出现