空间几何体的体积学案

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1、一.复习目标掌握柱体，锥体，台体，球体体积的计算二.知识要点1．柱体的体积：底面积为S，高为h，其体积V=_____，圆柱的体积V=________特别地：长方体的体积=______，正方体的体积=________1．锥体的体积：底面积为S，高为h，其体积V=_____，圆锥的体积V=________2．台体的体积：上，下底面积分别为S，，高为h，其体积V=________，圆台的体积V=__________3．球的体积V=_____________5.柱体,锥体,台体体积公式的联系：三.例题教学例1．圆台的两个底面半径分别为2，6，母线长为5，则体积为____________

2、例2．（1）表面积为6的正方体的各个顶点都在同一个球面上，则球的体积为__________（2）求表面积为24的正方体的内切球的体积为______________例3．一个空间几何体的正视图，侧视图，俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角边长为1，求这个几何体的体积例4．各边长为a的正四面体S-ABC，（1）求顶点S到底面ABC的距离（2）求四面体S-ABC的体积例5．一个底面直径为20CM的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为6CM，高为20CM的一个圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，杯中的水将下降多少CM？四。巩固练习1．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4

3、，体积为16，则这个球的表面积是（）A．16B。20C。24D。322．一个空间几何体的正视图与侧视图都为全等的等边三角形，俯视图为半径为1的圆，那么几何体的体积为（）A．B。C。D。3．正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为，则体积为（）A．B。C。D。4．若与球心距离为4的平面截球所得的截面圆的面积是，则球的表面积为____，体积为____5．若将球的半径扩大3倍，则球的体积扩大____________倍6．已知三棱锥O-ABC中，OA，OB，OC两两垂直，OC=1，OA=X，OB=Y，且X+Y=4，则三棱锥体积的最大值_______________7．已知球O的面上四点A、B、

4、C、D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，则球O的体积等于。8.如图1，直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD∥BC，AD=2，AB=3，BC=6，把直角梯形ABCD绕底边AD旋转一周得到一个旋转体，求：⑴旋转体的表面积，⑵旋转体的体积。9．如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图．它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）（Ⅰ）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（Ⅱ）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；46422EDABCFG2高考资源网(www.ks5u.com)www.ks5u.com来源：高考资源网版权所有：高考

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