《次函数最大利润》PPT课件

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1、二次函数实际应用最大利润（1）一、预习导学某服装公司试销一种进价为每件120元的T恤衫，试销中销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）（1）求y与x之间的函数关系式：（2）设公司获得的总利润（总利润=总销售额-总成本）为P元，求P与x之间的函数关系式，当x取何值时，P的值最大？（3）如果公司想获得1200元的利润，销售单价应定为多少？（4）如果公司要获得的利润高于1200元，那么销售单价应定在什么范围内？（5）规定试销时的销售单价不低于成本价，有不高于每件170元，如

2、果公司想要获得的利润不低于1200元，那么公司经营这种T恤衫的成本最少需要多少元？（成本=进价×销售量）某服装公司试销一种进价为每件120元的T恤衫，试销中销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）（1）求y与x之间的函数关系式：X150130……y5070……设：y=kx+b∵图像过点（150,50）（130,70）50=150k+b70=130k+b解得：∴y=-x+200（2）设公司获得的总利润（总利润=总销售额-总成本）为P元，求P与x之间的函数关系式，当x取何

3、值时，P的值最大，最大值是多少？答：当x=160元时，P有最大值，最大值为1600元（3）如果公司想获得1200元的利润，销售单价应定为多少？（4）如果公司要获得的利润高于1200元，那么销售单价应定在什么范围内？解：∵P>1200∴140

4、）∵P≥1200∴140≤x≤180又∵120≤x≤170∴140≤x≤170设成本需要W元W=120y=120（-x+200）=-120x+24000∵k=-120＜0∴W随x的增大而减小∴当x=170时W最小=-120×170+24000=3600元答：成本最少需要3600元1、国货购进一批单价为2元的日用商品，如果以单价4元售出，那么一天内可售出20件，根据销售经验，提高销售单价会减少销售量，销售单价每提高1元，销售量就相应减少5件，在确保盈利的条件下，售价定为x元时，一天所获利润为y元。

5、1)求出y与x的关系式。2)销售价定为多少时，一天所获利润最高，是多少？3)一天的总利润不低于25元时，国货购进这批日用商品的总资金最少为多少元？达标练习2、某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元。若物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克。市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价元（元/千克）的变化而变化，w是x的一次函数（如图所示）。设这种绿茶在这段时间内的利润为y元。1）销售单价为多少时，公司获得最大利润？2）公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应

6、定为多少元？3）若公司像要获得不低于2250元的利润，则售价应定在什么范围内？达标检测