七年级数学上册 2.9-2.10 有理数的乘方、科学记数法试题 （新版）北师大版

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1、
2.9-2.10有理数的乘方、科学记数法专题一有理数的乘方1．－43的意义是()A．3个－4相乘B．3个－4相加C．－4乘以3D．43的相反数2．﹣23等于（　　）　　A．﹣6　　B．6　　C．﹣8　　D．83．下列各数中，数值相等的是()A．51和23B．－(－3)2和(－2)3C．－23和(－2)3D．－32和(－3)24．若x，y为有理数，下列各式成立的是（）A．（-x）3=x3B．(-x)4=-x4C．(x-y)3=(y-x)3D．-x3=(-x)35．某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次(由一个分裂为两个)，经过两个小时，这种细菌由一个分裂成()A．

2、4个B．8个C．16个D．32个6．日常生活中我们使用的数是十进制数，而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用数字0、1，如二进制数1101记为1101(2)，1101(2)通过式子l×23＋1×22＋0×21＋1×20可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数11101(2)转换为十进制数是()A．29B．25C．4D．337．现规定一种新的运算“*”，a*b＝ab，如3*2＝32＝9，则*4＝_______．8．据美国社会学家詹姆斯·马丁的测算，在近十年，人类知识总量已达到每三年翻一番，到2020年甚至要达到每73天翻一

3、番的空前速度！因此，基础教育的任务己不是“教会一切人一切知识”，而是“让一切人会学习”．如果2003年底人类知识总量为a，从2003年底到2009年底是每三年翻一番，从2009年底到2019年底是每一年翻一番，2020年是每73天翻一番，那么2020年底人类知识总量是_______．9．计算：(1)(－3)2；(2)－(－2)5；(3)－22×(－3)2；(4)(－)2×(－1)4．10．计算：(1)（－)2；(2)－（)2；(3)－（－)2；(4)－；(5)－．11．a是什么数时，a2a2?
12．求下列各式的值：(1)当a=-2，b=-1

4、时，求代数式-3(a-2b)3-2(2a+b)2的值；(2)当a=-，b=4时，求代数式（）2--（ab）3+a3b的值；(3)当x=，y=-2时，求代数式的值．专题二科学记数法13．地球上水的总储量为1．39×1018m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0．77%，即约为0．0107×1018m3，因此我们要节约用水．请将0．0107×1018m3用科学记数法表示是（　　）A．1．07×1016m3B．0．107×1017m3C．10．7×1015m3D．1．07×1017m314．为了推进全民医疗保险工作，截止2011年5月31日，今年中央财政已

5、累计下拨医疗卫生补助金1346亿元，这个金额用科学记数法表示为元．15．你知道吗？我们赖以生存的美丽的地球是一个近似于圆形的球体，它的半径长约1．496×108千米．如果让你做一次旅行，沿着轨道乘飞船飞20天走完等于地球半径长的路程．请你计算一下，平均每天要飞行多少千米呢？（结果用科学记数法表示）．状元笔记：【知识要点】1．理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算．2．培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，渗透分类讨论思想及学生的探索精神．3．科学记数法的意义及应用．【温馨提示】乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果，可利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算．

6、正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零．
当a＞0时，an＞0(n是正整数)；当a=0时，an=0(n是正整数)．(以上为有理数乘方运算的符号法则)；a2n=(-a)2n(n是正整数)；a2n-1=-(-a)2n-1(n是正整数)；a2n≥0(a是有理数，n是正整数)．【方法技巧】应用科学记数法表示大数时，应注意以下两点：①1≤a＜10；②当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1．参考答案：1．D2．C3．C4．D5．C6．A7．8．217a9．(1)9．(2)32．(3)－36．(4)－．10．(1)．(2)－．(3)－．(4

7、)－．(5)－．11．当01时，a3>a2．12．（1）－50．(2)－．(3)12．13．A解析：∵0．0107×1018写成原数为10700000000000000，∴n=17﹣1=16，∴0．0107×1018m3用科学记数法表示是1．07×1016m3．14．1．346×1011解析：将1346亿用科学记数法表示为1．346×1011．15．解：1．496×108÷20=0．0748×108=7．48×106（千米）．