初中数学北师大版八年级上册 4.2平行四边形的判别（2）

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1、2平行四边形的判别（2）一、目标导航1．两组对边分别相等的四边形是平行四边形；2．平行四边形的性质与判别的综合应用．二、基础过关1．在□ABCD中，AC⊥AB，若BC＝10cm，AC＝8cm，那么CD＝cm．2．一个平行四边形一组对角的和为110°，那么它相邻的两内角分别为°．3．在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠ABC＝75°，则∠EAF的度数是°．4．在□ABCD中，DE平分∠ADC，DE交BC于E，AF⊥DE于F，已知∠DAF＝50，则∠B＝°．5．平行四边形的两邻边之和为15，且两邻边之比为2∶3，则对角

2、线长的取值范围是．三、能力提升6．在□ABCD中，∠B＝110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，∠E＋∠F＝°7．□ABCD的周长为60cm，对角线交于O，DAOB周长比DBOC周长长8cm，则AB的长为cm．8．如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE＝4，AF＝6，□ABCD的周长为40，则S为______．8题图10题图9．在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（）A．对边相等B．对边平行C．对角互补D．内角和为360°10．如图，在□ABCD中，AB＝4cm，AD＝7cm，∠ABC平分线交AD

3、于E，交CD的延长线于点F，则DF＝（　　）A．2cm　B．3cm　C．4cm　D．5cm11．在△ABC中，AB＞AC，AM是中线，BE⊥AM交AM延长线于E，CF⊥AM于F，则可用下列哪个定理判定四边形BECF为平行四边形最简单（）A．两组对边分别平行B．两组对边分别相等C．对角线互相平分D．一组对边平行且相等12．如图：在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE＝25°，求∠C、∠B的度数．13．已知：如图，AD∥BC，DE∥BF，且AF＝CE．求证：四边形ABCD是平行四边形．14．已知：如图，在□ABC

4、D中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE＝12cm，CE＝5cm．求□ABCD的周长和面积．15．已知：如图，AB//EF//GH，BE＝CG．求证：AB＝EF＋GH16．已知：如图，□ABCD的周长为32cm，△ABD的周长为26cm，DE⊥AB于E，AE＝BE．求：BC，CD的长．17．如图，在□ABCD中，AE＝CF，M，N分别是DE，BF的中点．求证：四边形ENFM是平行四边形．18．已知：如图，等边△ABC的边长为，P是△ABC内一点，PD//AB，PE//BC，PF//AC，点D，E，F分别在BC

5、，AC，AB上．求证：PD＋PE＋PF＝四、聚沙成塔19．在口ABCD中，点E在边AD上，将△ABE以BE为折痕翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为_．20．在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下六个说法中，正确的说法有（　）（1）如果再加上条件“AD∥BC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（2）如果再加上条件“AB＝CD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（3）如果再加上条件“∠DA

6、B＝∠DCB”那么四边形ABCD一定是平行四边形；（4）如果再加上“BC＝AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（5）如果再加上条件“AO＝CO”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（6）如果再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．A．3个B．4个C．5个D．6个2平行四边形的判别（2）1．62．55和1253．754．805．3＜＜156．707．198．489．C10．B11．C12．∠C=50°，∠B=130°13．证：△ADE≌△BCF（AAS）得：AD=BC14．周长=39，面积=

7、6015．过C作CD//AC，证：△BDE≌△CGH得：AD=GH，再证：AD=EF即可16．BC=10cm，CD=6cm17．证：EM=FN，EM//FN18．延长DP交AE于G，延长EP交BF于H．则有，PD=BH，PE=PG=AF，PF=FH．可得答案19．720．B