初中数学北师大版八年级上册 4.2平行四边形的判别（1）

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1、2平行四边形的判别（1）一、目标导航1．两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；3．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．二、基础过关1．四边形ABCD中，已知AB＝CD，若再增加一个条件（只填写一个）可得四边形ABCD是平行四边形．2．四边形ABCD中，AD//BC，AD＝BC，则四边形ABCD是四边形．3．若四边形ABCD中，AD＝BC，AC是对角线，且∠CAD＝∠ACB，则这个四边形是．4．BD是□ABCD的对角线，点E，F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需添加的条件是（只添一个你认为正确的即可）．5．M是△ABC的AB边

2、上的中点，连接CM并延长到D，使MD＝CM，则AD与BC________，BD与AC________．三、能力提升6．如图，在□ABCD中，AE＝CG，DH＝BF，连结E，F，G，H，E，则四边形EFGH是_________．6题图7题图9题图7．如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD与BC的三分之一点，则四边形AECF是__________形．8．已知一个四边形的边长分别为，，，，其中，为对边，且满足＋＋＋＝2（＋），则四边形是．9．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，DC的中点，则图中共有平行四边形的个数是（）A．3B．4C．5D．610．以长为5cm，4cm，

3、7cm的三条线段中的的两条为边，另一条为对角线画平行四边形，可以画出形状不同的平行四边形的个数是（）A．1B．2C．3D．411．下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB＝CD，AD∥BCB．AB＝CD，AB∥CDC．AB∥CD，AD∥BCD．AB＝CD，AD＝BC12．一个四边形的三个内角的度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）A．88°，108°，88°B．88°，104°，88°C．88°，92°，92°D．88°，92°，88°13．A，B，C，D在同一平面内，从①AB//CD，②AB＝CD，③BC//AD，④BC＝AD四个条件中任意选取两个，能使四边

4、形ABCD是平行四边形的选法有（）种．A．3B．4C．5D．614．在□ABCD中，AB≠AD，满足下列条件，不一定能构成平行四边形的是（）A．四个内角平分线围成的四边形B．过四个顶点作对边的高线围成的四边形C．以对角线的交点把对角线分成的四部分的中点为顶点的四边形D．以一条对角线上的两点，与另两个顶点为顶点的四边形．15．在□ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且AE＝CF，四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由．16．如图，D、E是△ABC的边AB和AC中点，延长DE到F，使EF＝DE，连结CF．四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？17．如图，在□ABCD中，AC的平行线M

5、N交DA的延长线于M，交DC的延长线于N，交AB，BC于P，Q．（1）请指出图中平行四边形的个数，并说明理由．（2）MP与QN能相等吗?说明理由．18．如图，AC是□ABCD的一条对角线，BM⊥AC，DN⊥AC，垂足分别为M，N，四边形BMDN是平行四边形吗?请选择一种你认为比较好的方法证明．19．如图，为公园的一块草坪，其四角上各有一棵树，现园林工人想使这个草坪的面积扩大一倍，又要四棵树不动，并使扩大后的草坪为平行四边形，试问这个想法能否实现，若能请你设计出草图，否则说明理由．四、聚沙成塔20．如图，直线MN过□ABCD的顶点D，过A，B，C三点，分别作MN的垂线，垂足分别是E，F

6、，G．求证：DE＝FG．2平行四边形的判定（1）1．AB//CD等2．平行3．平行四边形4．BE=DF等5．平行且相等；平行且相等6．平行四边形7．平行四边形8．平行四边形9．B10．C11．A12．D13．B14．D15．是，连结BD交AC于O，证：OE=OF，OB=OD即可16．是，证：BD//CF，BD=CF即可17．（1）除□ABCD外，还有2个，是□ACNP，□ACQM；（2）相等，MQ=AC=NP，可得：MP=QN18．几种都正确，重点是给出的证明方法正确即可19．分别过四个顶点作对角线的平行线所围成的四边形即为答案20．作CH⊥BF于H，证：△ADE≌△BCH得：DE=

7、CH，再证：FG=CH．