2018年秋七年级数学上册 第3章 代数式 3.3 代数式的值 3.3.1 代数式的值练习 （新版）苏科版

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1、3.3　代数式的值第1课时　代数式的值知

2、识

3、目

4、标1．通过实例，理解代数式的值的意义．2．在理解代数式的值的概念的基础上，理解求代数式的值的一般步骤，会求代数式的值．目标一　理解代数式的值的意义例1教材补充例题(1)填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况．n123456785n＋6n2　　(2)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？(3)估计一下，哪个代数式的值先超过100?目标二　会求代数式的值例2教材例题针对训练(1)当x＝－2时，求代数式x2＋x的值；(2)当x＝－，y＝0.5时，求代数式x2－y2－2x的值．5【归纳总结】求代数式的值的“三点注意”：(1)代入时，按已给

5、定的数，将相应的字母换成数值，其他的运算符号、原来的数值都不能改变；(2)代数式中省略的乘号，代入数值后出现数与数相乘时，必须添上“×”号；(3)当字母的取值是负数或分数时，应注意括号的使用．知识点一　代数式的值的概念根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫做代数式的值．[点拨](1)一般地，代数式的值不是固定不变的，是随着代数式中字母的取值变化而变化的；(2)代数式和代数式的值是两个不同的概念，代数式表述的是问题的一般规律，而代数式的值是这一规律下的特殊情形．知识点二　求代数式的值的一般步骤1．用数值代替代数式里的字母，简称代入(只代入不计算)；2．按照代数式指定的运

6、算顺序计算出结果，简称计算(计算求值)．[点拨]在求代数式的值时要注意：代数式中字母的取值不能使代数式本身失去意义，也不能使它所表示的实际问题失去意义．5当x＝－2，y＝时，求代数式2x－y2－xy＋1的值．解：原式＝2×－2－－2＋1＝－4－3＋1＝－6.上述解法正确吗？若不正确，请指出，并写出正确的解题过程．5详解详析【目标突破】例1　[解析](1)逐个求值，将结果准确计算出来即可．(2)随着n的值逐渐变大，5n逐渐变大，所以5n＋6也逐渐变大；n2也逐渐变大．(3)当n＝19时，5n＋6＝101，而当n＝10时，n2＝100，所以n2的值先超过100.解：(1)第二行依次填11，16，

7、21，26，31，36，41，46；第三行依次填1，4，9，16，25，36，49，64.(2)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值也相应变大．(3)n2的值先超过100.例2　解：(1)当x＝－2时，x2＋x＝×(－2)2＋(－2)＝×4－2＝0.(2)当x＝－，y＝0.5时，x2－y2－2x＝－－2×＝－＋＝＝.备选目标　求代数式的值在生活中的应用例　某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%，如果明年年产值还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值为2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？解：由题意，得今年的年产值为(1＋10%)a亿元

8、，于是明年的年产值为(1＋10%)a×(1＋10%)＝1.21a(亿元)．若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为1．21a＝1.21×2＝2.42(亿元)．答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元；如果去年的年产值为2亿元，那么预计明年的年产值为2.42亿元．【总结反思】5[反思]　解：上述解法中存在多处错误，其一，将分数、负数代入时没有加括号；其二，字母与字母相乘时，乘号可以省略，而代入数值后数字与数字相乘，此时乘号不可以省略．改正：原式＝2×(－2)－－(－2)×＋1＝－4－＋1＋1＝－2.5