高二第一学期(理科)数学期末复习专题训练(数列)

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1、高二第一学期（理科）数学期末复习专题训练（数列）1．若数列{an}的前n项和为Sn＝an2＋n(a∈R)，则下列关于数列{an}的说法正确的是(　　)A．{an}一定是等差数列B．{an}从第二项开始构成等差数列C．a≠0时，{an}是等差数列D．不能确定其是否为等差数列2、如果等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7＝(　　)A．14B．21C．28D．353、已知等比数列{an}中，an>0，a1，a99为方程x2－10x＋16＝0的两根，则a20·a50·a80的值为(　　

2、)A．32B．64C．256D．±644、已知a1＝1，an＝n(an＋1－an)(n∈N*)，则数列{an}的通项公式是(　　)A．2n－1B．()n－1C．n2D．n5、一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有(　　)A．13项B．12项C．11项D．10项6、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于(　　)A．6B．7C．8D．97、据科学计算，运载“神七”的“长征”二号系列火箭在点火后第一秒钟通过的路程为2k

3、m，以后每秒钟通过的路程增加2km，在到达离地面240km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程需要的时间为(　　)A．10秒钟B．13秒钟C．15秒钟D．20秒钟8、数列{an}的通项公式是关于x的不等式x2－x

4、－y＝0上，则数列{an}的前n项和Sn＝________.11、设数列{an}，{bn}都是正项等比数列，Sn，Tn分别为数列{lgan}与{lgbn}的前n项和，且＝，则logb5a5＝________.12、已知数列{an}中，a1＝2，点(an－1，an)(n>1且n∈N)满足y＝2x－1，则a1＋a2＋…＋a10＝________.13、在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么位于表中的第n行第n＋1列的数是________．14、已知数列{an}满足a1＝1，an＝an－1＋3n－2

5、(n≥2)．则数列{an}的通项公式是________________15、记等差数列{an}的前n项和为Sn，设S3＝12，且2a1，a2，a3＋1成等比数列，求Sn.16、数列{an}中，a1＝8，a4＝(1＋i)(1－i)，且满足an＋2＝2an＋1－an，n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设Sn＝

6、a1

7、＋

8、a2

9、＋…＋

10、an

11、，n∈N*，求Sn的解析式．17、已知数列{an}满足a1＝1，a2＝2，an＋2＝，n∈N*.(1)令bn＝an＋1－an，证明：{bn}是等比数列；(2)求

12、{an}的通项公式．18、已知数列{an}是等差数列，a2＝6，a5＝18，数列{bn}的前n项和是Tn，且Tn＋bn＝1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求证：数列{bn}是等比数列；(3)记cn＝an·bn，求证：cn＋1≤cn.高二第一学期（理科）数学期末复习专题训练（数列）参考答案1．若数列{an}的前n项和为Sn＝an2＋n(a∈R)，则下列关于数列{an}的说法正确的是(　　)A．{an}一定是等差数列B．{an}从第二项开始构成等差数列C．a≠0时，{an}是等差数列D．不能确定其是否为

13、等差数列解析：选A.由等差数列的前n项和公式Sn＝na1＋d＝(a1－)n＋n2可知，该数列{an}一定是等差数列．2、如果等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7＝(　　)A．14B．21C．28D．35解析：选C.∵a3＋a4＋a5＝12，∴3a4＝12，a4＝4.∴a1＋a2＋…＋a7＝(a1＋a7)＋(a2＋a6)＋(a3＋a5)＋a4＝7a4＝28.3、已知等比数列{an}中，an>0，a1，a99为方程x2－10x＋16＝0的两根，则a20·a50·a80的值为(　　

14、)A．32B．64C．256D．±64解析：选B.由根与系数的关系知：a1·a99＝16，∴a＝a1·a99＝16，又∵an>0，∴a50＝4.∴a20·a50·a80＝(a20·a80)·a50＝a·a50＝a＝64.4、已知a1＝1，an＝n(an＋1－an)(n∈N*)，则数列{an}的通项公式是(　　)A．2n－1B．()n－1C．n2D．n解析：选D.法一：由已知整理得(n＋1)an＝nan＋1，∴＝，