高二期中考试数学试题理2011.10.26

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1、三里屯一中2011-2012学年第一学期高二期中数学（理科）试卷命题人：刘秀雅审核人：一.选择题：1.已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（）A.3B.2C.-2D.不存在2.命题“”的逆否命题为（）A.B.C.D.3.“”是“”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行；②若两个平面都垂直于同一条直线，则这两个平面平行；③若两个平面互相垂直，则在其中一个平面内的直线垂直另外一个平面；

2、④若两个平面互相平行，则在其中一个平面内的直线平行另外一个平面．其中为真命题的是（(（（（）正视图侧视图俯视图A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④5．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为2，那么这个几何体的体积为（）A．B．C．D．6．已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（）A．B．C．D．67.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A．B．C．D．都不对8.已知正方体中，点为线段上的动点，点为线段上的动点，

3、则与线段相交且互相平分的线段有（）A．0条B.1条C.2条D.3条二.填空题：1.命题“”的否定是；命题“”是；（真命题或假命题），其否定形式是.2.已知点在轴上，且则点的坐标为.3.已知正方形的边长为，4．已知是直线,是平面,给出下列命题:①若垂直于内的两条相交直线,则;②若平行于,则平行内所有直线;③若;④若;⑤若.其中正确的命题的序号是(注:把你认为正确的命题的序号都填上)5.三棱锥的三条侧棱两两垂直，且，则底面内角为.6.已知圆和直线交于两点且则该圆的圆心坐标________;半径________.6三.解答题:1.已

4、知圆内有一点过点作直线交圆于两点.（1）当直线经过圆心时，求直线的方程；（2）当直线的倾斜角为时，求弦的长；（3）当弦被点平分时，写出直线的方程.6CABMP2.三棱锥中，平面平面，是边长为的正三角形，，，是的中点．（1）求证：；（2）求点到平面的距离；63.如图，在正方体中，分别是的中点.64.已知圆及点．（1）在圆上，求线段的长及直线的斜率；（2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；（3）若实数满足,求的最大值和最小值．6