福建师范大学协和大一高数II期末复习

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1、2013－2014学年第一学期2013级高等数学Ⅱ期末复习一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、设函数的定义域是[0，1]，则函数的定义域是（）A、[0，1]B、[1，e]C、D、2、当时，与（）是同阶无穷小量。A.B.C.D.3、在点左连续且右连续是在点连续的______．A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.既非充分也非必要条件4、设函数，则在处，____________．A为驻点B连续但不可导C可导但导数不连续D可导且导数连续5、判定方程在闭区间[1，2]上根的个数为（）A、0B、1C、2

2、D、至少一个.6、A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1、函数的间断点的类型是2、用微分计算，的近似值为______________（计算到百分位）。3、_____________________4、要使函数在点连续且可导,则a=____,b=____5、函数由方程所确定，则_________________________．6、设某商品的需求函数为，则当时，边际需求为，需求对价格的弹性为,弹性的经济意义是三、计算题（本大题共5题，每小题8，共40分）1、2、求的微分3、求方程所确定的隐函数的，4、曲线

3、在点t=0处的切线方程和法线方程5、求函数的四、解答题（本大题共1小题，每小题12分，共12分）求函数的单调区间、凹凸区间、极值点和拐点。（要求画表格）五、证明题（本大题共1小题，每小题8分，共8分）试证：当时，六、应用题（本大题共1小题，每小题10分，共10分）某产品平均成本，价格函数是，国家每件产品征税为。求（1）总利润（2）为使利润最大化，企业必须生产并销售多少件该产品？（3）在企业取得最大利润的情况下，为何值才能使总税收最大？（4）这时利润和税收分别是多少？