协和学院-第一学期级高数ii期末试卷(含答案)

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1、福建师范大学协和学院2009－2010学年第一学期2009级高等数学Ⅱ试卷（C）试卷类别:闭卷　　　　　　　　　考试时间：120分钟一、单项选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1、函数在处有定义，是存在的（C）.A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.非充分非必要条件D.充分且必要条件2、当时，与（C）是等价无穷小量。A.B.C.D.3、函数在点连续是在点可导的（B）。A.充分条件B.必要条件C．充要条件D.既非充分也非必要条件4、（C）A.B.C.D.5、下列广义积分收敛的是（C）A.B.C.D.6、（B）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、函

2、数的间断点的类型是第一类间断点（可去间断点）2、用微分计算，的近似值为0.98（计算到百分位）。3、（填“”或“”）；4、估计的值，在区间中。5、=。6、设某商品的需求函数为，则当时需求对价格的弹性为-16/57。三、计算题（本大题共7小题，每小题6分，共42分）1、解：2、解：3、求方程所确定的隐函数的导数。解：方程两边对求导，得解得4、解：设，于是5、解：6、解：7、解：四、解答题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）1．求函数的单调区间、凹凸区间、极值点和拐点。解：（1）函数的定义域为，，（2）；（3）单调性、凹凸性、极值和拐点列表如下：-21+0---0+---0+++递增、凸极

3、大值24递减、凸拐点递减、凹极小值-3递增、凹2．求由曲线及直线所围平面区域的面积。解：解得五、证明题（本大题共1小题，每小题7分，共7分）证明：证明：设，则在上连续，在上可导，由拉格朗日定理，存在，使得，即，，。六、应用题（本大题共1小题，每小题7分，共7分）某立体声收音机厂商测定，一新款立体声收音机的价格函数是，该厂商生产台的总成本可以表示成。求（1）总收入（2）总利润（3）为使利润最大化，公司必须生产并销售多少台？（4）为实现这一最大利润，每台价格必须定在多少？（5）最大利润是多少？解：(1)总收入。(2)总利润。(3)，令，解得，即生产销售395台利润最大。(4)当利润最大时，价格

4、为。(5)最大利润为。福建师范大学协和学院2009－2010学年第二学期　专业　　　　　　　　　专业　　　　　　　　　　　　学号　　　　　　　　　　　座位号　　　　　　　　　　　姓名　　　　　　　　　任课教师　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　密　　　　　　　　　　　　　　　封　　　　　　　　　　　　　　　线　　　　　　　　　　　　　　　　2009级高等数学Ⅱ试卷答题纸（C卷）（试卷类别：闭卷　　　　　　　考试时间：120分钟题号一二三四五六合计得分得分评卷人一、单项选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）　　　　　　1、　　2、　　　3、　　　4、　　

5、　5、　　　　6、　　　得分评卷人二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）　　1、　　2、　　　3、　　　4、　　　5、　　　6、　　　　　　三、计算题（本大题共7小题，每小题6分，共42分）　　得分评卷人　　1、　　　2、3、4、　　　5、6、7、得分评卷人四、解答题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）1、2、五、证明题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）得分评卷人1、六、应用题（本大题共1小题，每小题7分，共7分）得分评卷人1、