【联合体】2017-2018学年第二学期初一数学期末试卷及解析

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1、2017-2018联合体七年级（下）数学期末试卷一、选择题（本大题共8小题，每题2分，共16分）1．下列计算正确的是（）3253232632A．a+=aaB．a−=aaC．aa=aD．a=aa2．若一个三角形的两边长分别为3cm，7cm，则第三边长可能是（）A．3cmB．4cmC．7cmD．10cm3．不等式−24x−的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．下列命题中，属于真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．同旁内角互补C．若ab=，则a=bD．如果直线l1∥l2，直线l2∥l3，那么l1∥l35．如图，将一副直

2、角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A．75°B．60°C．45°D．80°6．如图，给出下列条件：①∠1=∠4；②∠2=∠3；③AB∥CD，且∠A=∠C；④∠EBC=∠A，其中能推出AD∥BC的条件有（）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④7．小君问叔叔的年龄，叔叔说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了．”小君和叔叔现在的年龄分别是（）A．8岁、20岁B．16岁、28岁C．15岁、27岁D．9岁、21岁8．如图，有5张边长

3、为2的正方形纸片，4张边长分别为2、3的矩形纸片，6张边长为3的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，且每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成正方形的边长最大为（）A．6B．7C．8D．10二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）0−29．计算(−+21)=，3=．10．一种花瓣的花粉颗粒直径约为0．0000079米，0．0000079用科学记数法表示为．mnmn−11．若x=3，x=2，则x．12．命题“等角的补角相等”的逆命题是．13．如图∠1，∠2，∠3是

4、五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=72°，则∠C+∠D=．14．如图，一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D’、C’的位置，若∠EFB=65°，则∠AED’等于．2215．已知ab+=32,ab=−，则ab+ab的结果是．x=−132x+=ym16．已知是二元一次方程组的解，则mn−的值是．y=2nx−=y117．如图，D为△ABC的BC边上任意一点，F为AD的中点，E为BF的中点，△CEF的面积为5，则△ABC的面积为．18．如果关于x的不等式2xm−40有3个正整数解，则m的取值范围是．

5、三、解答题（共9题，共64分）19．（6分）计算：232482（1）(−2a)−a−(a)−aa；（2）(a+23bab)(+)−aab(+)．20．（6分）因式分解22（1）ab−+69aba；（2）a(x−y)−+xy．22xy−=21．（5分）解方程组．4xy−=38−xx43(−2)22．（5分）解不等式组21x+，并求出最小整数解．+1x323．（7分）叙述并证明三角形内角和定理．定理：_________________________________已知：________________

6、_________________求证：_________________________________证明：（作图区域）24．（8分）如图，已知ABCD∥，=1F，=2E．（1）若=E40，求F；（2）思考：E与F有怎样的数量关系，并说明理由．25．（8分）某工程队正进行某项工程的施工，有大量的沙石需要运输，该工程队车队现有载重量为10吨、15吨的两种卡车共10辆，一次能运输130吨沙石．（1）求该车队现有载重量10吨、15吨的卡车各多少量？（2）随着工程的进展，该车队需要一次运输沙石的能力不低于27

7、0吨，准备新增购这两种卡车共10辆（两种卡车都要有），请带车队设计合理的购买方案．26．（9分）如图，已知AMBN∥，=Am，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别ABP和PBN，分别交射线AM于点C、D，且满足CBP−PBD=n．（1）若m=60，求CBD的度数；（2）若m=60，n=0，求ABD的度数；（3）求CBP、PBD的度数．（用含m、n的代数式表示）27．（10分）【初步感知】定义：两条相交直线的夹角的角平分线所在的直线叫做相交线的和谐线．如图①，直线AB与直线CD相交于

8、点O，l是AOD的角平分线所在的直线，l是AOC12的角平分线所在的直线，则l与l就是直线AB、CD的和谐线．12（1）直线AB、CD的两条和谐线的位置关系为________．图①【问题解决】如图②，已知ab∥，直线c与直线a、b交于点A、B．（2）直线a、c的和谐线与直线b、c的和谐线有怎样的位置