[名校联盟]四川省成都翔博教育咨询公司高三数学复习函

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1、请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．若函数有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（）A．（－2，2）B.[－2，2]C.（）D.（1，+）2．对于函数f(x)和g(x)，其定义域为[a,b]，若对任意的x∈[a,b]总有

2、1－

3、≤，则称f(x)可被g(x)置换，那么下列给出的函数中能置换f(x)=x∈[4，16]的是()A.g(x)=2x+6x∈[4，16]B.g(x)=x2+9x∈[4，16]C.g(x)=(x+8)x∈[4，16]D.g(x)=(x+6)x∈[4，16]3．已知不等式对任意及恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.

4、D.4．定义在上的偶函数满足：对任意、（），有，则（）A．B．C．D．[来源:Z*xx*k.Com]5．已知函数，，且，当时，是增函数，设，，，则、、的大小顺序是（）。A.B.C.D.6．若函数（）A.B.C.15D.7．定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（3）的值为()A.-1B.-2C.1D.28．已知函数f(x)=2x3–6x2+m（m为常数）在[–2，2]上有最大值3，那么f(x)在[–2，2]上最小值为（）A.-37B．-29C．-5D．-119．已知偶函数与奇函数的定义域都是，它们在上的图象分别为图（1）、（2）所示，则使关于的不等式成立的

5、的取值范围为（）A、B、C、D、10．设，定义时，函数的值域是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）11．若函数y=f(x)(x∈R)满足：f(x+2)=f(x)，且x∈[–1,1]时，f(x)=

6、x

7、，函数y=g(x)是定义在R上的奇函数，且x∈(0,+∞)时，g(x)=log3x，则函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)的图像的交点个数为_______．12．若方程仅有一解，则实数的取值范围是．13．函数的零点的个数为．14．若定义在上的函数满足，其中，且，则＝．15．设函数是定义在上的周期为2

8、的偶函数，当时，，则=___________.评卷人得分三、解答题（题型注释）16．已知函数的递增区间是①求的值。②设，求在区间上的最大值和最小值。17．已知函数f(x)＝

9、2x－1

10、＋

11、2x＋a

12、，g(x)=x+3.（Ⅰ）当a=-2时，求不等式f(x)＜g(x)的解集；（Ⅱ）设a＞－1，且当x∈[，)时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围.18．已知函数，（1）当时，求的值；（2）证明函数在上是减函数，并求函数的最大值和最小值．19．（Ⅰ）已知函数,,若恒成立，求实数的取值范围.[来源:学科网ZXXK]（Ⅱ）已知实数满足且的最大值是1，求的值．20．已知函数f

13、(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]时有最大值2，求a的值．21．已知函数是幂函数且在上为减函数，函数在区间上的最大值为2，试求实数的值。参考答案1．A【解析】解：由函数f（x）=x3-3x+a有三个不同的零点，则函数f（x）有两个极值点，极小值小于0，极大值大于0；由f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1）=0，解得x1=1，x2=-1，所以函数f（x）的两个极，x∈（-∞，-1），f′（x）＞0，x∈（-1，1），f′（x）＜0，x∈（1，+∞），f′（x）＞0，∴函数的极小值f（1）=a-2和极大值f（-1）=a+2．因为函数f（x）=x3

14、-3x+a有三个不同的零点，所以a+2＞0，a-2＜0解之，得-2＜a＜2故实数a的取值范围是（-2，2）．2．D【解析】试题分析：由题意可知：当g(x)=2x+6，x∈[4，16]时，令x=4,可得

15、1－

16、=6>,不符合要求；当g(x)=x2+9，x∈[4，16]，令x=4,可得

17、1－

18、=>,不符合要求；当g(x)=(x+8)，x∈[4，16]时，令x=4,可得

19、1－

20、=1>,不符合要求；当g(x)=(x+6)x∈[4，16]时满足要求.考点：本小题主要考查函数的值域问题,考查对新定义的理解和应用问题.点评：新定义问题一般是新而不难，仔细读题，合理转化即可.3

21、．A【解析】试题分析：根据题意，由于不等式对于一切的n为自然数都成立，那么对任意及恒成立，恒成立，那么结合均值不等式可知t的范围是，选A.考点：不等式的恒成立问题点评：主要是考查了不等式的恒成立问题，转化为最值来求解参数的范围，属于中档题。4．A【解析】试题分析：函数为偶函数，则。由，、（）知，函数的减函数，故。故选A。考点：函数的奇偶性；函数的单调性点评：判断函数的函数值的大小关系，常要结合到函数的单调性。5．B【解析】试题分析：因为函数，，且，所以，函数的图象关于直线x=2对称，又当时，是增函数，所以函数在x<2时为减函数。而，，故a

22、题主要考查函数的对称性，