概略论与数理统计试题

《概略论与数理统计试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、滇池学院2010级经济学一班试卷一、填空题1.设在一次试验中，A发生的概率为p，现进行n次独立试验，则A至少发生一次的概率为________;而事件A至多发生一次的概率为__________2.设P（A）=a，P(B)=0.3,P(∪B)=0.7.若事件A与B互不相容，则a=_____.若事件A与B相互独立，则a=_____.3.一批产品共有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为_____.4.当C=_____时，P｛X=k｝=C·()k(k=1

2、,2,3…)才能成为随机变量X的分布列.5.设X～，则X的分布函数为______.6.已知随机变量X与Y相互独立且服从正态分布N（μ，）.如果P｛X+Y≤1｝=，则μ=______7.设X和Y为随机变量，且P｛X≥0,Y≥0｝=.则P｛min(X,Y)<0｝=_____.8.设随机变量X1，X2，X3相互独立，且都服从参数为λ的泊松分布.令Y=（X1+X2+X3），则Y2的数学期望等于______.1.设离散型随机变量X的分布律为：P｛X=2k｝=,k=1,2,…,则E（X）=______.2.设已

3、知2X+3Y=7,则ρxy=______.3.一加法器同时收到20个噪声电压Vi(i=1,…,20).设他们相互独立且都服从（0,10）上的均匀分布，则P｛>105｝=______4.在总体N（1,4）中抽取一容量为5的简单随机样本X1，X2，X3，X4，X5，则概率P｛min(X1，X2，X3，X4，X5)<1｝=______.5.设总体X～N（μ，8），（X1，…，X36）为其简单随机样本，若[-1,+1]作为μ的置信空间，则置信度为______.二.填空题1.设A，B，C为随机事件，P（ABC

4、）=0，且00，则下列选项必然成立的是（）A.P(A)P(A︱B)D.P(A

5、)≥P(A︱B)4.当随机变量X的可能值充满区间（），φ（x）=cosx可以成为随机变量X的分布密度。A.[0,]B.[,π]C.[0,π]D.[π，π]5.设随机变量X在区间（2，5）上服从均匀分布.现对X进行三次独立观测，则至少有两次观测值大于3的概率为（）A.B.C.D.6.假设随机变量X服从指数分布，则随机变量Y=min｛X,2｝的分布函数（）A.是连续函数B.至少有两个间断点C.是阶梯函数D.恰好有一个间断点7.设随机变量X,Y相互独立，且X服从正态分布N(0，σ12)，Y服从正态分布N(

6、0，σ22)，则概率P{︱X-Y︱<1}()A.随σ1与σ2的减少而减少B.随σ1与σ2的增加而增加C.随σ1增加而减少，随σ2的减少而增加D.随σ1增加而增加，随σ2的减少而减少8.已知（X，Y）服从二维正态分布，且EX=EY=0，DX=1,DY=4，ρxy=,若Z=aX+Y与Y独立，则a等于（）A.2B.-2C.4D.-49.设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y,V=X+Y,则随机变量U与V必然（）A.不独立B.独立C.相关系数不为零D.相关系数为零10.设随机变量X的二阶矩阵存在，则（）A

7、.E(X2)p2D.p1

8、比较13.设(X1,X2,X3)是来自总体X的一个简单样本，则在下列EX的估算量中，最有效的Y估计量（）A.(X1+2X2+X3)B.(X1+X2+X3)C.(X1+3X2+X3)D.(2X1+2X2+X3)三.计算题.1.某车间生产了同样规格的6箱产品，其中有3箱，2箱和1箱分别是由甲、乙、丙3个车床生产的，且3个车床的次品率一次为，和，现从这6箱中任选一箱，再从选中的一箱中任选一件，试计算：（1）取得一件是次品的概率.（2）若已知取得的一件是次品，试求所得的产品是