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1、滇池学院2010级经济学一班试卷一、填空题1.设在一次试验中,A发生的概率为p,现进行n次独立试验,则A至少发生一次的概率为________;而事件A至多发生一次的概率为__________2.设P(A)=a,P(B)=0.3,P(∪B)=0.7.若事件A与B互不相容,则a=_____.若事件A与B相互独立,则a=_____.3.一批产品共有10个正品和2个次品,任意抽取两次,每次抽一个,抽出后不再放回,则第二次抽出的是次品的概率为_____.4.当C=_____时,P{X=k}=C·()k(k=1
2、,2,3…)才能成为随机变量X的分布列.5.设X~,则X的分布函数为______.6.已知随机变量X与Y相互独立且服从正态分布N(μ,).如果P{X+Y≤1}=,则μ=______7.设X和Y为随机变量,且P{X≥0,Y≥0}=.则P{min(X,Y)<0}=_____.8.设随机变量X1,X2,X3相互独立,且都服从参数为λ的泊松分布.令Y=(X1+X2+X3),则Y2的数学期望等于______.1.设离散型随机变量X的分布律为:P{X=2k}=,k=1,2,…,则E(X)=______.2.设已
3、知2X+3Y=7,则ρxy=______.3.一加法器同时收到20个噪声电压Vi(i=1,…,20).设他们相互独立且都服从(0,10)上的均匀分布,则P{>105}=______4.在总体N(1,4)中抽取一容量为5的简单随机样本X1,X2,X3,X4,X5,则概率P{min(X1,X2,X3,X4,X5)<1}=______.5.设总体X~N(μ,8),(X1,…,X36)为其简单随机样本,若[-1,+1]作为μ的置信空间,则置信度为______.二.填空题1.设A,B,C为随机事件,P(ABC
4、)=0,且0
0,则下列选项必然成立的是()A.P(A)
P(A︱B)D.P(A
5、)≥P(A︱B)4.当随机变量X的可能值充满区间(),φ(x)=cosx可以成为随机变量X的分布密度。A.[0,]B.[,π]C.[0,π]D.[π,π]5.设随机变量X在区间(2,5)上服从均匀分布.现对X进行三次独立观测,则至少有两次观测值大于3的概率为()A.B.C.D.6.假设随机变量X服从指数分布,则随机变量Y=min{X,2}的分布函数()A.是连续函数B.至少有两个间断点C.是阶梯函数D.恰好有一个间断点7.设随机变量X,Y相互独立,且X服从正态分布N(0,σ12),Y服从正态分布N(
6、0,σ22),则概率P{︱X-Y︱<1}()A.随σ1与σ2的减少而减少B.随σ1与σ2的增加而增加C.随σ1增加而减少,随σ2的减少而增加D.随σ1增加而增加,随σ2的减少而减少8.已知(X,Y)服从二维正态分布,且EX=EY=0,DX=1,DY=4,ρxy=,若Z=aX+Y与Y独立,则a等于()A.2B.-2C.4D.-49.设随机变量X和Y独立同分布,记U=X-Y,V=X+Y,则随机变量U与V必然()A.不独立B.独立C.相关系数不为零D.相关系数为零10.设随机变量X的二阶矩阵存在,则()A
7、.E(X2)p2D.p18、比较13.设(X1,X2,X3)是来自总体X的一个简单样本,则在下列EX的估算量中,最有效的Y估计量()A.(X1+2X2+X3)B.(X1+X2+X3)C.(X1+3X2+X3)D.(2X1+2X2+X3)三.计算题.1.某车间生产了同样规格的6箱产品,其中有3箱,2箱和1箱分别是由甲、乙、丙3个车床生产的,且3个车床的次品率一次为,和,现从这6箱中任选一箱,再从选中的一箱中任选一件,试计算:(1)取得一件是次品的概率.(2)若已知取得的一件是次品,试求所得的产品是