概率与数理统计上机作业

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1、概率与数理统计上机作业一、某人写了n封信，又写了n个信封，然后将这n封信随机地装入n个信封中，用p(n)表示至少有一封信装对的概率。1.编制程序，用随机数模拟至少20000次，求当n=10是，p(n)的值。2.重复第一步，画出n=2,3,...,50时，p(n)的散点图。运用C语言编程：#include#include#includemain(){inta[10],b[10],i,j,index,cishu=0;doublepercent;srand((unsigned)time(0

2、));for(j=0;j<20000;j++){for(i=0;i<10;i++)a[i]=i;i=0;while(i<10){index=rand()%10;if(a[index]!=-1){b[i]=a[index];if(b[i]==i){cishu++;break;}a[index]=-1;i++;}}}percent=(double)(cishu)/20000;printf("%f",percent);}计算结果为：0.6338002.思路同1.计算结果为：0.4966000.6684000.6300500.6327000

3、.6333500.6300500.6314500.6404000.6305000.6267000.6360500.6327000.6230500.6383500.6272000.6267500.6330500.6312500.6337000.6324000.6325500.6299000.6342000.6300500.6301000.6389000.6310000.6324500.6312500.6256000.6312500.6287500.6332500.6334500.6436500.6314000.6311000.634800

4、0.6319000.6374000.6325500.6351000.6364500.6338500.6342000.6289000.6307000.6286500.636900散点图为：二.设X1,X2,...,Xn相互独立且都服从区间[0,1]的均匀分布，f(x)为区间[0,1]上的一个可积函数，由大数定律可知依概率收敛于，编制程序，用随机数模拟至少40000次，近似地求下列两个积分的值：，（1）运用C语言编程：#include#include#include#include

5、me.h>main(){inti,j;doubler,he=0;srand((unsigned)time(0));for(j=0;j<2;j++){i=0;while(i<20000){r=((double)rand()/((double)(RAND_MAX)+(double)(1)));he=exp(r*r)+he;i=i+1;}}printf("%f",he/40000);}计算结果为：1.462152（2）运用c语言编程：#include#include#include#i

6、ncludemain(){inti,j;doubler,he=0;srand((unsigned)time(0));for(j=0;j<2;j++){i=0;while(i<20000){r=((double)rand()/((double)(RAND_MAX)+(double)(1)));if(r==0)r=0.000001;he=sin(r)/r+he;i=i+1;}}printf("%f",he/40000);}计算结果：0.946189三、假设男,女婴的出生率均为0.5,每个家庭只要有一个男婴出生就不再生下一

7、胎,如果没有男婴,不论已经出生多少女婴,都可以继续要下一胎.假设某地有100万个家庭,按照上述生育政策,自行编制程序回答下一问题:1.每个家庭大约有几个小孩2.男女比例大约为多少3.如果男婴与女婴的出生率为0.51与0.49,重新回答前两问运用C语言编程：#include#include#include#defineN1000000intmain(){intiRand;doublei,boy=0.0,girl=0.0,average,rate;srand(time(0));for(i

8、=0;i50);}average=(boy+girl)/N;