《概率论与数理统计》作业

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1、《概率论与数理统计》作业一、填空题1．设有两门高射炮，每一门击中飞机的概率都是0.6，则同时发射一发炮弹而击中飞机的概率为.若有一架敌机入侵领空，欲以99%以上的概率及中它，至少需＿＿＿门高射炮.2．设ξ在[0，1]上服从均匀分布，则ξ的概率分布函数F(x)=＿＿＿,P(ξ≤2)=＿＿＿.3．设母体ξ~N(30,4)，(ξ,ξ,ξ,ξ)为来自ξ的一个容量为4的样本，则样本均值ξ~＿＿＿，P(ξ>30)=1234＿＿＿,(ξ,ξ,ξ,ξ)的概率密度为＿＿＿.12344.将一枚均匀硬币掷四次，则四次中恰好出现两次正

2、面朝上的概率为＿＿＿.5．两封信随机地投入四个邮筒,则前两个邮筒没有信的概率为_______,第一个邮筒只有一封信的概率为_________.6．一批产品的废品率为0.2,每次抽取1个,观察后放回去,下次再任取1个,共取3次,则3次中恰有两次取到废品的概率为_________.⎧ax+b1

3、＿＿＿.9．已知A⊂B，P(A)=0.1,P(B)=0.5,则P(AB)=＿＿＿,P(A+B)=＿＿＿,P(AB)=＿＿＿,P(A

4、B)=＿＿＿，P(A+B)=＿＿＿.10．设ξ~N(3,4)，则使得P(ξ>c)=P(ξ≤c)成立的c=＿＿＿.211．已知Eξ=−1，Dξ=3，则E[3(ξ−2)]=＿＿＿.12.小概率原理认为：小概率事件在一次试验中是不会发生的，如果发生了则要．13.相关系数的取值范围是．2214.设总体ξ~N(a,σ)，σ已知，(X,...,X)为来自ξ的一个样本，如检验H:a=a（常数），

5、则在H1n000成立条件下，检验统计量服从分布．15.设总体ξ的概率分布列为P(ξ=1)=p,P(ξ=0)=1−p,(X,...,X)为来自ξ的一个样本，则1nD(X)=．⎧2e−2x,当x≥016.设ξ的密度函数为f(x)=⎨，则Dξ=．⎩0,当x<0⎧4xy,0≤x≤1,0≤y≤117.设(ξ,η)的密度函数为f(x,y)=⎨，则η的边沿密f(y)=．⎩0,其它18.A⊂B,P(A)=0.1,P(B)=0.5,则P(A+B)=．第1页共6页在您完成作业过程中，如有疑难，请登录学院网站“辅导答疑”栏目，与老师

6、进行交流讨论！19.若P(A)=0.6,P(B)=0.5,P(A+B)=0.7，则P(AB)=．20.公交车每5分钟发一辆，则乘客等车时间不超过3分钟的概率为．⎧π⎪Acosx,0

7、至少发生一次的概率为80/81，则A在每次试验中发生的概率p为（）2122A.45B.C.D.1－4533333．若两个随机变量ξ和η的相关系数ρ=0，则下列结论正确的是（）.ξηA.D(ξ−η)=Dξ−DηB.D(ξ+η)=Dξ+DηC.D(ξη)=DξDηD.ξ和η相互独立4．设A、B、C为三个事件，则A、B、C至少发生一个的事件应表示为（）A.ABCB.A＋B＋CC.ABCD.ABC5．每次试验成功的概率为p(0

8、n−rrn−rr−1r−1n−rA.Cp(1−p)B.Cp(1−p)C.p(1−p)D.Cp(1−p)nn−1n−1⎧ππ⎪Asin(x+y)0

9、)≤f(x)≤1−∞229．若母体ξ的方差为σ，则σ的无偏估计为（）第2页共6页在您完成作业过程中，如有疑难，请登录学院网站“辅导答疑”栏目，与老师进行交流讨论！n−122n2A.SB.SC.SD.Snn−110．设A，B为两事件，A⊂B，则不能推出结论（）A.P(AB)=P(A)B.P(A∪B)=P(B)C.P(AB)=P(A)−P(B)D.P(AB)=P(B)−P(A)11.若事件