抛物线标准方程1

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1、《直线与抛物线的位置关系（二）》一、复习引入：前几节课我们复习了抛物线的定义、标准方程以及几何性质。要求大家做到：1、根据题目已知条件，能正确写出抛物线的标准方程。2、抛物线标准方程、焦点坐标以及准线方程是一一对应的，能做到知一求二。3、能熟练应用抛物线的定义与几何性质，特别要关注抛物线上的点到焦点的距离和它到准线的距离的转化关系。掌握直线与抛物线相交的判定条件以及由相交引出的有关弦长、焦半径、中点弦等问题。注意灵活应用抛物线的定义和几何性质来分析解决问题。下面通过具体的例题来巩固和加深上述的复习目标。二、例题

2、分析及反馈练习：例1过抛物线的焦点F，作倾斜角为45°的直线L交抛物线于A、B两点。（1）求弦长AB。（2）求以弦AB为直径的圆的标准方程。（3）求弦AB的垂直平分线与X轴交点N的横坐标。变式（2008年江苏高职考试）已知抛物线的焦点与一椭圆的右焦点重合。斜率为1的动直线L与抛物线交于不同的两点A、B。（1）求此抛物线方程。（2）若，求直线L与X轴交点横坐标的取值范围。（3）设直线L过抛物线的焦点F时，弦AB的垂直平分线交AB于点M，交X轴于N，求△FMN的面积。总结方法与思想四、课堂小结：本节重点复习了直线与

3、抛物线相交而引出的一系列问题——相交的判定、相交弦长、弦中点、焦半径等问题。在分析解决这类问题时要注意灵活运用抛物线的定义与几何性质。五、作业：1、已知过点P（0，-2）的直线L交抛物线于A、B两点。若，求直线L的方程。2、已知过点P（1，0）的直线L交抛物线于A、B两点。若线段AB的垂直平分线交X轴于点，求的取值范围。3、（选做思考题）（2001年单招试题）过抛物线的焦点F，作一直线L交抛物线于A、B两点，以AB为直径的圆与抛物线的准线相切于点N（-2，-2）。求（1）抛物线方程（2）直线AB的方程（3）圆方

4、程