抛物线及其标准方程1教案

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1、教案授课课题：§8.5抛物线及其标准方程（一）授课课型：新授课教学目标：知识目标：1.掌握抛物线定义及其标准方程2.熟练掌握抛物线的四种标准方程、焦点坐标、准线方程间的相互关系能力目标：1.训练学生的运算能力2.培养学生的数形结合思想、分类讨论思想情感价值观：1.学习用联系、对比的观点看问题2.由圆锥曲线的统一定义，对学生进行运动、变化、对立、统一的辩证唯物主义思想教育教学重点：抛物线定义及抛物线的四种标准方程教学难点：1.抛物线的标准方程的推导2.把握抛物线的四种标准方程、图象、焦点坐标、准线方程间的联系教学教具：多媒体教学方法：启发引导学习方法：运用

2、已有知识探究、归纳、总结、运用教学过程：一、课题引入1．生活中的抛物线2．椭圆、双曲线的第二定义与一个定点的距离和一条定直线的距离之比是常数e的点的轨迹是什么？二、进行新课１．抛物线的定义在平面内,与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线。定点F叫抛物线的焦点，定直线l叫抛物线的准线yx0FKMd２．标准方程的推导利用对称知识可得其它情况标准方程（p＞0）（p＞0）（p＞0）（p＞0）图形   焦点坐标准线方程开口方向向右向左向上向下３．总结提升相同点：（1）顶点为原点;（2）对称轴为坐标轴;（3）顶点到焦点的距离等于顶点到

3、准线的距离为.不同点：（1）一次项变量为x(y)，则对称轴为x(y)轴;（2）一次项系数为正（负），则开口方向坐标轴的正（负）方记忆方法：P永为正，一次项变量为对称轴，一次项变量前系数为开口方向，且开口方向坐标轴的正（负）方向相同４．尝试题一(1)已知抛物线的标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程;(2)已知抛物线的焦点坐标是F(0,-2),求它的标准方程.５．练习：（1）根据下列条件，写出抛物线的标准方程：①焦点是F（3，0）；②准线方程是x=；③焦点到准线的距离是2.④抛物线经过点P(-2,-4)（2）求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：①；②；③；④.

4、６．尝试题二（1）求抛物线x=4ay2的开口方向、焦点、准线.（2）求焦点在直线L：3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程。⑶点M与点F（4，0）的距离比它到直线L：x+5=0的距离小1，求点M的轨迹方程三、课堂小结1.抛物线定义2.抛物线的四种标准方程及相同点、不同点、记忆方法四、作业设计1．课本P133习题2、4、52．思考题:已知抛物线y2＝2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），求∣PA∣+∣PF∣的最小值，并求出取最小值时P点的坐标。五、板书设计：多媒体课件结合黑板练习多媒体题目抛物线定义练习多媒体题目抛物线定义标准的推导六

5、、课后反思：教案抛物线及其标准方程（一）兰州市八十二中任红艳2010-11-28尝试及练习标准方程（p＞0）（p＞0）（p＞0）（p＞0）图形   焦点坐标准线方程开口方向尝试题一(1)已知抛物线的标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程;(2)已知抛物线的焦点坐标是F(0,-2),求它的标准方程.练习：（1）根据下列条件，写出抛物线的标准方程：①焦点是F（3，0）；②准线方程是x=；③焦点到准线的距离是2.④抛物线经过点P(-2,-4)（2）求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：①；②；③；④.尝试题二（1）求抛物线x=4ay2的开口方向、焦点、准线.（2）求

6、焦点在直线L：3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程.（3）点M与点F（4，0）的距离比它到直线L：x+5=0的距离小1，求点M的轨迹方程.