抛物线的标准方程1

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1、椭圆、双曲线的第二定义：与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹.·MFl0＜e＜1lF·Me＞1(2)当e＞1时，(1)当0

2、+cy=ax2+cy=ax2思考：抛物线是一个怎样的对称图形？··FMlN课堂新授看看上面的方程哪一种简单，启发我们怎样建立坐标系？1、标准方程的推导xyo··FMlNK设︱KF︱=p则F（，0），l：x=-p2p2设点M的坐标为（x，y），由定义可知，化简得y2=2px（p＞0）2取过焦点F且垂直于准线l的直线为x轴，线段KF的中垂线为y轴课堂新授其中p为正常数，它的几何意义是:焦点到准线的距离2、抛物线的标准方程课堂新授方程y2=2px（p＞0）叫做抛物线的标准方程yox··FMlNK方程y2=2px（p＞0）表示抛物线的焦点在X轴的正

3、半轴上焦点：F（，0），准线L：x=-p2p2一条抛物线，由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不同，所以抛物线的标准方程还有其它形式.抛物线的标准方程还有几种不同的形式?它们是如何建系的?课堂新授准线方程焦点坐标标准方程焦点位置图形三.四种抛物线及其它们的标准方程x轴的正半轴上x轴的负半轴上y轴的正半轴上y轴的负半轴上y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2pyF(----课堂新授第一：一次项的变量如为X（或Y）则焦点就在X轴（或Y轴）上。课堂新授如何判断抛物线的焦点位置，开口方向？第二：一次项的系数的正负决定了开口方向例1（1）已

4、知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的方程是y=－6x2,求它的焦点坐标和准线方程；（3）已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2），求它的标准方程。解:因焦点在y轴的负半轴上,且p=4,故其标准方程为:x=-8y232解：因为ｐ＝３，故焦点坐标为（－,０）32准线方程为x=-－.例题讲解解:方程可化为:故焦点坐标为,准线方程为1、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：（1）焦点是F（3，0）；（2）准线方程是x=；（3）焦点到准线的距离是2。y2=12xy2=xy2=4x、y2=-4x、x2=4y或x2=-4

5、y课堂练习1例题讲解例2、求过点A（-3，2）的抛物线的标准方程。．AOyx解：当抛物线的焦点在y轴的正半轴上时，把A（-3，2）代入x2=2py，得p=当焦点在x轴的负半轴上时，把A（-3，2）代入y2=-2px，得p=∴抛物线的标准方程为x2=y或y2=x。已知抛物线经过点P(4,－2)，求抛物线的标准方程。课堂练习2提示：注意到P为第四象限的点，所以可以设抛物线的标准方程为y2=2px或x2=-2py小结：1、抛物线的定义,标准方程类型与图象的对应关系以及判断方法2、抛物线的定义、标准方程和它的焦点、准线方程3、求标准方程常用方法：（

6、1）用定义；（2）用待定系数法。课堂新授本节主要学习内容准线方程焦点坐标标准方程焦点位置图形三.四种抛物线及其它们的标准方程x轴的正半轴上x轴的负半轴上y轴的正半轴上y轴的负半轴上y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2pyF(----课堂新授再见！大发彩票http://www.jialuqing.com/大发彩票我摇了摇头。三哥的眉头紧锁着，一点表情也没有。我感到这不是一件好事，难道我的腿再也没有知觉了吗？难道我再也站不起来了吗？……天呢！这可不行！我还有很多的事还没有干，还有很长的一段人生之路没有走，为了妻子，为了孩子，还有我的

7、亲人……我忽然想到我的儿子宝根，出事的时候他也在车上的！我用尽全力喊出了我醒来后的第一句话：“宝根呢？我的宝根还好吗？！”“六弟，宝根很好，他上学去了。你就安心的养病吧，一切都会慢慢地好起来。”临走时，三哥像哄小孩一样耐心地嘱咐我让我听话一个星期以后，哥哥们都来看我。“大哥，我的事千万不能让咱爹和咱娘知道，爹娘年纪大了，经不起这样的惊吓……我更不想增加二老对我的挂念和担心……”“六弟……放心吧，等你的腿好了，我来接你一起回家……”“大哥，不要再瞒我了，我知道……我的腿是不会再好的……但是，这些天来，我已经想好了，为了宝根，为了我的女儿们，为

8、了兄弟们不再为**心……我要好好地活下去……我还有一条腿和两只手，相信我吧，我一定能把儿女们拉扯成人的……”“他娘的！马天栓这小子把六弟害成这个样子，看我怎么收拾他！”二哥就是个