“课标”解读与新课程的实施

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1、“课标”解读与新课程的实施北京师范大学内容框架引言几个基本出发点第一部分：课标解读一、“课标”强调最多的是对数学、数学价值、数学教育价值的认识和理解二、“课标”最大的变化是课程的结构：模块+专题三、“课标”最明显的特点是选择性四、“课标”倡导丰富和改进教与学的方式五、教师在新课程实施中的地位和角色第二部分：新课程的实施一、新课程实施带来的变化二、新课程实施中的主要问题三、如何面对新课程实施中出现的一些问题引言：几个基本出发点1．要继承发扬我国数学教育的优势教材具有体系结构严谨，逻辑性强；语言叙述条理清晰，文字简洁、

2、流畅；有利于教师组织教学，注重对学生进行基础训练等优点。教学强调对概念的理解和基本技能的训练；强调为学生铺设合理的认知台阶；强调变式训练；有各级教研机构引导教学研究等优点。学生的数学基础扎实；常规运算能力和逻辑推理能力强；学习刻苦努力等优点。2.要正视我国数学教育存在的问题数学教学重知识轻心理需要缺乏学习的激情。缺乏问题意识。重结果轻过程，“掐头去尾烧中段”。重解题技能技巧轻通性通法和数学中一般思考方法的概括；机械模仿多独立思考少；数学思维层次不高；“讲逻辑而少讲或不讲思想”。3．应处理好课程改革中的几个关系学生主

3、体与教师主导——关键在于教师主导；接受学习与发现学习——关键在于启迪思维；生活化情境化与数学化（直观与逻辑、形象与抽象等）——关键在于有助于对数学的认识和理解过程与结果——体现学习的自然过程；独立思考与合作交流——基础还是独立思考；面向全体与因材施教基础与创新数学知识、能力与情感态度第一部分课标解读一、“课标”强调最多的对数学、数学价值、数学教育价值的认识和理解（一）对数学的认识和理解1.数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础，并在

4、经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。2.要用动态的、多元的观点来认识数学，要认识数学的一些基本要素如：（1）数学有两个側面，即数学的两重性——数学内容的形式性和数学发现的经验性，正如波利亚指出的：数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这方面看，数学象是一门系统的演绎科学，但另一方面，创造过程中的数学，看起来象是一门试验性的归纳科学；（2）要认识数学的基本要素，这就是柯朗所说的——逻辑和直觉、分析和构造、一般性和个别性；（3）要认识数学是一门动态的发展的科学，正如“人人关心数学教育的未

5、来”中指出的“数学是一门有待探索的、动态的、进化的思维训练，而不是僵化的、绝对的、封闭的规则体系；数学是一种科学，而不是一堆原则，数学是关于模式的科学，而不是仅仅关于数的科学”。3.在数学教学中应该把握好数学的这些要素例如，关于数学的两个側面，我们要使学生能认识数学的这两个側面，学习数学发现和形成数学理论过程中归纳和演绎这两个側面，学习数学的基本思考方式。“课标”在内容部分重视从丰富的实例出发，其目的之一就是强调学习数学中对数学“归纳”这一个側面的认识，但同时又非常强调要抽象概括，抽象概括为数学的概念和结论，注重演

6、绎推理，数学内部规律的真确性必须通过演绎推理来得到。在选修系列1、2中新增加的“推理与证明”的内容中，关于两种推理的学习也是一个具体体现——这也正是新课程的一个变化。4.注重联系提高对数学整体的认识注重联系是数学特点的要求；是学生学习心理的要求；是新课程模块的结构和对数学应用的要求，更应关注数学不同内容、不同分支之间的联系，数学与日常生活的联系，以及数学与其它科学的联系；是教学现状中的不足和存在问题的需要几个“三步曲”函数性质教学中的“三步曲”，体现的是人们认识的一个自然过程——认识上的整体性。运用向量方法的“三步

7、曲”——体现方法上的整体性。解析几何中数形结合的“三步曲”——更为完整地体现解析几何中数形结合的方法，等等。进一步的案例案例1通过内容之间的种种联系，通过与社会生活的联系，理解函数的概念及其应用，体会为什么函数是高中数学的核心概念。在学习函数时，要结合函数的图象了解函数的零点与方程根的联系，根据具体函数的图象，借助计算器或计算机求相应方程的近似解；还可在平面解析几何的学习中通过类比、联想，体会直线的斜截式与一次函数的联系；在数列的学习中体会等差数列与一次函数的联系，等比数列与指数函数的联系；在导数的学习中通过与前面

8、函数性质学习的比较，体会导数在研究函数性质时的一般性和有效性；通过具体实例，使学生感受并理解社会生活中所说的直线上升、指数爆炸、对数增长等不同的变化规律，说的就是一次函数、指数函数、对数函数等不同函数模型的增长含义；等等。案例2在学习向量时或在学习向量后，要有意识地将向量与三角恒等变形、与几何、与代数之间的相应内容进行有机的联系，并通过比较，感受和体验向量在