《数学变量与函数》PPT课件

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1、14.1变量与函数韩建强一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的关系式。探究一S=40t一辆汽车行驶5小时，写出行驶路程s(千米)与行驶速度v(千米/小时)之间的关系式S=5V圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积则S与r之间满足下列关系：S＝_________．利用这个关系式，试求出半径为1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm时圆的面积，并将结果填入下表：由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就_________．探究二πr²大某水库的存水量Q(万立方米)

2、与h(米)之间的对应关系经过测定如下表所示(h是指水深最深处的水深)：水深h(米)051015202530…存水量Q(万立方米)02550150257441600…问:①水深的取值范围是什么？②为什么后面的数据不成倍数呢？③10米，20米，30米，则其对应的存水量Q是多少？探究三如图是某地一天内的气温变化图．看图回答：(1)这个图象表示什么内容？(2)t的取值范围是什么？(3)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温．(4)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？(5)这一天中，什么

3、时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？探究四在上面的问题中，我们研究了一些数量间的变化规律，他们都刻画了某些变化规律。①S＝40t。其中s与t是发生变化，这样的量叫变量，不变的40是常量。②S＝5v的变量与常量分别是什么？③S＝πr²中的变量与常量分别是什么？例4、例5中的变量分别是什么？一般地，在一个变化过程中有两个量，例如x和y。如果对于x的每一个值y都有唯一值与之对应，把y叫做x的函数.自变量:是指在他的取值范围内可以随心所欲的，自由自在的取它想取的值，看这概念够贴切了吧。因变量:这个“因”字是指因x的变化，通过一定

4、的关系而得到的。在①中，t是自变量，s是因变量。在②中，v是自变量，s是因变量。在③中，h是自变量，Q是因变量。在④中，r是自变量，S是因变量。在⑤中，t是自变量，T是因变量。一,请看这些是否是函数？1,y＝X＋12,y＝2X²+3X－23,Y²＝X＋1二,对于Y³=X,

5、Y

6、=X,呢?对于xy三,看一个函数的图象如下图所示：它表示的是函数吗？讨论:y＝3是函数1,一个变化过程中有两个变量。2,因变量与自变量之间是一种对应关系，并且要求对于x的每一个值y都有唯一的值与之相对应。3,自变量有一定的取值范围；4,自变量与函数是可以互相转

7、化的，是相对的，但一般情况下约定y是函数，x是自变量；注意

8、y

9、＝x＋1,Y=x2＋4x＋12y2＝x一,这些是否是函数？请说明理由.练一练二,指出下列各式子中的自变量,因变量,常量,函数.(1)C＝2πr(r≥0)，(2)s＝60t(t≥0)，(3)S＝(n－2)×180.今天讲了一些什么内容?课后作业:<<学习手册>>P1------P31,2.