《数列部分系统复习》PPT课件

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1、数列系统复习一.观察法求数列的通项公式an§4-1数列的一般概念1.数列概念：按__________排列的一列数.a1,a2,…，an,…,简记____表示形式：2.数列的通项公式：数列{an}的第n项an与项数n的函数关系式_______叫数列{an}的通项公式.3.数列的前n项和：一定次序{an}an=f(n)数列数列第n项4.数列的分类：①____数列：项数有限的数列②____数列：项数无限的数列③____数列：从第二项开始每一项都大于其前一项.④____数列：从第二项开始每一项都小于其前一项.⑤____数列：各项都是同一

2、个数字a.5.数列的图像是由点(____)的一些孤立的点组成.有穷无穷递增递减常数n,an6.递推公式如果已知数列an的______an与它的前一项an-1，(或______)间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式.任一项前几项写出前5项：§4-2等差数列与等比数列基本问题一、等差数列：1.定义2.等差数列的通项公式：推广：3.前n项和公式：4.等差中项:如果a，A，b成等差数列，那么_______叫做a与b的等差中项.三个数成等差数列通常设为________________5.常用技巧：四个数成等差

3、数列通常设为_______________a-d,a,a+d,a-3d,a-d,a+d,a+3d.1.若_________，其中m、n、p、q∈N*,则一定有am+an=ap+aq;当________时，am+an=2ap二、等差数列的有关性质:3.间隔等长的连续几项的和构成的新数列仍成____数列.2.若d为{an}的公差，其子数列为ak,ak+m,ak+2m,…,(m∈N*)也成____数列，且公差为___.4.前n项和是n的二次函数（常数项为0），即________________且____________________

4、__.即：成等差数列等差数列的通项为n的____函数an=kn+b,且k=dm+n=p+qm+n=2p等差md等差一次三、等比数列:1.定义：2.等比数列的通项公式：推广3.前n项和公式:4.等比中项:若a、b、c成等比数列，则称b为a,c的等比中项，且________.三个数成等比数列，通常设为:5.常用技巧：四个数成等比数列，通常设为:b2=ac.四、等比数列的有关性质:1.若________,其中m、n、k、t∈N*,则一定有aman=akat.当________时，aman=a2pm+n=k+t2.若q为{an}的公比，

5、其子数列为ak,ak+m,ak+2m,…,(m∈N*)也成____数列，且公比为___.等比qm3.间隔等长的连续几项的和构成的新数列仍成____数列.等比即：成等比数列例如①a1+a2+a3，a2+a3+a4，a3+a4+a5②a1+a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9③q≠1时，a2-a1，a3-a2，a4-a31．如右图，它满足122343477451114115①第n行首尾两数均为n②表中的递推关系如杨辉三角，则第n行(n≥2)的第二个数是五、数阵问题2．如右图，它满足123456789101112131415

6、………………………根据以上排列规律,数阵中第n(n>2)行的从左至右的第3个数是_______.1110111111000110011………………….3.将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,得0-1数阵.从上往下数,第1次全行的数都为1的是第1行,第2次全行的数都为1的是第3行,等等，第n次全行的数都为1的是第_______行;第61行中的1的个数是______.第3行第2行第1行第4行第5行1124864202836812162035791123456………………………….4.给定数阵,第一行依次写上1,2,3,4,…..n

7、,在下面行的每相邻两个数的正中间上方写上这两个数之和,得到上面一行的数(比下一行少一个数),依次类推,最后一行(第n行)只有一个数.例如n=6时数阵如下图,则当n=2007时最后一行的数是_____.5、把正奇数列{2n-1}中的数按上小下大，左小右大的原则排成如下三角形数表．1357911……………6、把正偶数列{2n}中的数按上小下大，左小右大的原则排成如下三角形数表．24681012……………题型六:分组求和题型七:错项相消法题型八:裂项相消法求和型九:倒序相加求和OB1B2B3B4A1A2A3A4A5y=xOQ1Q2Q3

8、P1P2P3xy