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《《会考复习数列》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数列第三章要点·疑点·考点1.等差(比)数列的定义如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差(比)等于同一个常数，这个数列叫做等差(比)数列.2.通项公式等差an=a1+(n-1)d，等比an=a1qn-13.等差(比)中项如果在a、b中间插入一个数A，使a、A、b成等差(比)数列，则A叫a、b的等差(比)中项．A＝(a+b)/2或A＝±√ab4.重要性质：am+an＝ap+aq(等差数列)am·an＝ap·aq(等比数列)m+n=p+q(m、n、p、q∈N*)特别地m+n=2p,am+an＝2ap(等差数列)am·an＝a2
2、p(等比数列)an=am+(n-m)d，等比an=amqn-ma1+an=a2+an-1=…=am+an+1-m=….a1·an=a2·an-1=…=am·an+1-m=….5.{an}成等比,则{λan},{
3、an
4、}仍是等比数列,公比分别是q和
5、q
6、;按原来的顺序抽出间隔相同的项组成的新数列仍是等比数列;若{an}成等比,各项为正数,则{logaan}成等差数列,公差是logaq.6.若{an},{bn}成等差数列,则{man+kbn}仍是等差数列,其中m,k为常数;等差数列{an}中,抽出间隔相同的项按原来的顺序组成的新数列
7、仍是等差数列.7.若三数成等差数列,则可设为a,a+d,a+2d或a-d,a,a+d;若四数成等差,则设为a-3d,a-d,a+d,a+3d,其公差为2d.①{an}成等差数列⇔an=pn+q,其中p=d,q=a1-d,点(n,an)是直线y=dx+(a1-d)上的一群孤立的点.②单调性:d>0时,{an}为单调递增数列;d<0时,{an}为单调递减数列;d=0时,{an}为常数列.3.在等差(比)数列中，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…，Skn-S(k-1)n…成等差(比)数列.其中Sn为前n项的和.(公差是n2d;公比是
8、qn)1.等差数列前n项和等比数列前n项和2.如果某个数列前n项和为Sn，则4.求和公式Sn==na1+.其推导方法是倒序相加法.若n为奇数,则Sn=n·=na中=求和公式又可变形为Sn=pn2+qn,其中p=,q=a1-.即{an}成等差数列⇔Sn=pn2+qn;=a1+(n-1)·说明是以a1为首项,为公差的等差数列,等差数列{an}中,若an=m,am=n(m,n∈N*且m≠n),则am+n=0;若Sn=m,Sm=n(m,n∈N*,且m≠n)则Sm+n=-(m+n).若Sn=Sm(m,n∈N*,且m≠n),则Sm+n=0.{
9、an}成等比,则Sm,S2m-Sm,S3m-S2m也成等比数列,公比为qm.若项数为2n-1(n∈N*),P奇表示奇数项的积,P偶表示偶数项的积,则=an;若项数为偶数2n(n∈N*),则=qn.若Sn是以q为公比的等比数列的前n项和,则有Sm+n=Sm+qmSn.(用Sm与Sn表达),或Sm+n=Sn+qnSm.1.观察数列：30，37，32，35，34，33，36，()，38的特点，在括号内适当的一个数是_____.2.若关于x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0(a,b∈R且a≠b)的四个根组成首项为1/4的等差数列，则
10、a+b的值为()A.3/8B.11/24C.13/24D.31/723.等比数列{an}的各项都是正数，且a2,a3/2,a1成等差数列，则的值是()A.B.C.D.或31DB4.等差数列{an}中，a4+a6=3，则a5(a3+2a5+a7)=_________5.在等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120,则2a10-a12的值为()A.20B.22C.24D.28C96.四个正数成等差数列，若第一项与第四项的和为13，第二项与第三项的积为40，求原数列的四个数.7.{an}是等差数列，且a1-a4-a8
11、-a12+a15=2，求a3+a13的值.8.四个正数成等差数列，若顺次加上2，4，8，15后成等比数列，求原数列的四个数.1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18-a5，则S8等于（）A.18B.36C.54D.72D2.在等差数列{an}中，a2+a4=p，a3+a5=q．则其前6项的和S6为()(A)5(p+q)/4(B)3(p+q)/2(C)p+q(D)2(p+q)B3.设{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和.若{Sn}是等差数列，则q=___14.设数列{an}的前n项和为Sn=2n2+3n+2
12、，求通项an的表达式，并指出此数列是否为等差数列.5.已知等比数列{an}的公比为q，前n项的和为Sn，且S3，S9，S6成等差数列.(1)求q3的值；(2)求证a2，a8，a5成等差数列.【解题回顾】在等差数列{an}中：(1)项数为2n时，则S
