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时间：2019-07-05
《《数列与极限》PPT课件(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三节函数的极限一、函数极限的概念二、函数极限的性质1.自变量函数的极限例1设有函数。定点。不难看出，当，对应的函数值无限接近于5然而，譬如说对于函数或者对于函数不难看出，当时，对应的函数值或者依然无限接近于常数5例2设有函数，定点，不难看出，当时，对应的函数值的绝对值无限制地增大，不能无限接近于任何一个确定的常数定义1设函数在点的一个去心领域内有定义。如果当时，函数值无限接近于某个确定的常数A,那么就称当时函数的极限是A，亦称函数在点的极限是A，记为如果这样的常数A不存在，就称当时函数没有极限，亦称函数在点处没有极限，习惯上也常常表达为不存在。定
2、义2设函数在点的一个左领域内有定义。如果当时，函数值无限接近于某确定的常数A,那么称为时，函数的左极限是A，亦称函数在点处的左极限是A,记为定义2设函数在点的一个右领域内有定义。如果当时，函数值无限接近于某确定的常数A,那么称为时，函数的右极限是A，亦称函数在点处的右极限是A,记为左极限与右极限称为单侧极限.2.几何解释:注意：左右极限存在但不相等,例6证播放2.自变量趋向无穷大时函数的极限通过上面演示实验的观察:定义3类似于函数在处的左、右极限，我们有定义4定义类似地，我们有命题2例62.另两种情形:3.几何解释:例1证二、函数极限的性质1.有界
3、性2.唯一性推论3.不等式性质定理(保序性)定理(保号性)推论例8证明下列极限:
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