第二讲 根式方程

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1、第二讲根式方程　未知数含在根号下的方程叫作无理方程(或根式方程)，这是数学竞赛中经常出现的一些特殊形式的方程中的一种．解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解，在变形时要注意根据方程的结构特征选择解题方法．常用的方法有：乘方法、配方法、因式分解法、设辅助元素法、利用比例性质法等．解含未知数的二次根式一般步骤：（1）移项，使方程的左边只保留含未知数的二次根式，其余各项均移到方程的右边；（2）两边同时平方，得到一个整式方程；（3）解整式方程；（4）验根．（特别是存在增根的话要舍掉）增根：是平

2、方后的整式方程得解但是原根式方程至少有一个根式无意义，所以并非是原根式方程的解。一、填空题1.已知方程＝＋m有一个根是x＝3，那么m＝．2.方程－＝5的解．3.方程5－2x－3＝0的解．74.方程－3＝0的解．二、选择题5、以下无理方程有实数根的是（）A、B、C、D、6、如果，且，则的值可能是（）A、B、C、D、以上都无可能7、下列判断错误的是（）A、方程没有负数根B、方程的解的个数为2C、方程没有正数根D、方程的解为8、以下判断错误的是（）A、含有根号的方程不一定是无理方程B、无理方程的根一定是

3、无理数C、如果不适合于无理方程，那么就称是该方程的增根D、无理方程的根需检验，检验时只要考虑每个根式是否有意义即可7三、解答题9、解方程10、11、12.解方程:－＝713.解方程:＝2－x14.解方程:(＋x)2＋5－6(＋x)＝015、解方程　16、解方程　　　　717、解方程　　　18、解方程　19、解方程　　20、解方程　　　　　7作业：1、若关于的方程没有实数根，那么2、方程有一个解是，则3、方程的实数根的个数是________个4、的解是______________5、若，则6．解下列

4、方程：(1)(2)(3)7．解下列方程：(1)(2)78．用换元法解下列方程：(1)(2)(3)(4)7