中考数学总复习第二单元方程与不等式第5讲二次根式课件

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1、2017中考总复习第5讲二次根式解读2017年深圳中考考纲1.知道平方根、算术平方根、立方根的含义，能理解二次根式(a≥0)的双重非负性，能熟练化简二次根式.2.会用根号表示并会求数的平方根、算术平方根、立方根，会进行简单的二次根式的四则运算，会对简单的二次根式进行化简，能估算一个无理数的大致范围并能比较大小.考点详解1.二次根式:形如(a≥0)的式子叫做二次根式，二次根式必须满足:含有二次根号“”;被开方数a必须是非负数.2.最简二次根式：若二次根式满足被开方数的因数是整数、因式是整式，且被开方数中不含能开得尽方的因数

2、或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式.考点一、二次根式的概念考点详解化解二次根式为最简二次根式的方法和步骤:(1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式，先利用商的算术平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简.(2)如果被开方数是整数或整式，先将它们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来.3.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.的平方根是()A.±3B.3C.±9D.9（2015·济宁市）要使二次根式有意义，x必须满足（）A．x≤

3、2B．x≥2C．x＞2D．x＜2(2014·孝感市)下列二次根式中，不能与合并的是()A.B.C.D.ABC(2014·安徽省)设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为()A.5B.6C.7D.8D［解析：∵＜＜,∴8＜＜9.∵n＜＜n+1,∴n=8］考点详解考点二、二次根式的乘法、除法法则与性质1.二次根式的乘法、除法法则：(1).(2).考点详解2.二次根式的性质：(1).(2)(3)(4)（2015·广州市）下列计算正确的是（）A.B.C.D.D考点详解二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后

4、加减，有括号的先算括号里的(或先去括号).考点三、二次根式混合运算注意:(1)二次根式相加减，先把各根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式.防止:①该化简的没化简;②不该合并的合并;③化简不正确;④合并出错.(2)二次根式的乘除法常用乘法公式或除法公式来简化计算，运算结果一定要写成最简二次根式或整式.计算：.解：原式（2016·茂名市）计算：.解：原式典例解读【例题1】已知求的值.考点：①二次根式的化简求值;②因式分解的应用.分析：根据x，y的值，先求出x-y和xy，再化简原式，代入求值即可.解：小结：本题考查了二次根

5、式的化简以及因式分解的应用，要熟练掌握平方差公式和完全平方公式.【例题2】（2015·滨州市）如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是()考点：①二次根式的意义；②在数轴上表示不等式的解集.分析：根据式子有意义和二次根式的概念，得到，解不等式求出解集，根据数轴上表示不等式解集的要求选出正确选项即可．解答：由题意，得，解得典例解读C小结：本题考查的是二次根式的概念、一元一次不等式的解法以及解集在数轴上的表示方法，正确列出不等式是解题的关键，注意在表示解集时，“≥”“≤”要用实心圆点表示；“＜”“＞”要用空

6、心圆点表示．典例解读完成过关测试：第题.完成课后作业：第题.