勾股定理的说课

《勾股定理的说课》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、人教版数学八年级下册勾股定理课题：勾股定理教学背景教学任务教学策略教学过程设计说明教学背景（一）教材分析勾股定理是人教版义务教育课程标准试验教科书《数学》八年级（下）第十七章第一节的内容，分三课时完成.本讲为第一课时,主要讲解勾股定理的探索及证明.勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，既是直角三角形性质的拓展，也是后续学习“解直角三角形”的基础.它将数与形密切联系起来，在数学的发展中起着重要的作用,在现实世界中有着广泛的应用。（二）学情分析(1)学生的认知基础：八年级学生已具

2、备一定的分析与归纳能力，初步掌握了探索图形性质的基本方法.但是学生对用割补方法和面积方法证明几何命题还存在障碍，对于如何将图形与数有机的结合起来还很陌生.(2)学生年龄心理特点：八年级的学生在心理与生理方面已经日趋成熟，对待事物的看法有一定的个性见解，表现欲强，思维敏捷。课题：勾股定理教学背景教学任务教学策略教学过程设计说明教学任务（一）教学目标1.知识与技能目标理解并掌握勾股定理及其证明.2.过程与方法目标在学生经历“观察—猜想—归纳—验证”勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的数

3、学思想.3.情感与态度目标通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化，培养民族自豪感，激发学习兴趣；在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神.理解并掌握勾股定理及其证明.在学生经历“观察—猜想—归纳—验证”勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想.探索和证明勾股定理.（二）教学重点与难点1.重点：2.难点：用拼图方法证明勾股定理.课题：勾股定理教学背景教学任务教学策略教学过程设计说明教学策略（一）教法引导探索法（二）学法自助探究合作交流大胆表达（三）教学手段多媒体辅助教学（四）学

4、具准备课题：勾股定理教学背景教学任务教学策略教学过程设计说明黄实朱实朱实朱实朱实（一）创设情境→激发兴趣赵爽弦图中国——赵爽（二）观察特例→发现新知毕达哥拉斯（公元前572—前497年），古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家.观察并思考：毕达哥拉斯发现些什么？ABCABC正方形A、B的面积之和等于大正方形C的面积.等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方即.ABC猜一猜：等腰直角三角形有上述性质，一般的直角三角形也有这个性质吗？（三）深入探究→交流归纳图1A的面积(单位面积)B的面积(单位面积)C

5、的面积(单位面积)图1A、B、C面积关系直角三角形三边关系4913sA+sB=sC两直角边的平方和等于斜边的平方．利用“几何画板”作一个动态变化的直角三角形，通过度量各边长度的平方值并进行比较，你观察到了什么？（三）深入探究→交流归纳命题1：如果直角三角形的两直角边长分别为，，斜边长为，那么结论：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.（三）深入探究→交流归纳（四）拼图验证→加深理解观察“赵爽弦图”,思考命题1的验证.中间小正方形面积大正方形面积四个全等的直角三角形面积〓BAba黄实朱实朱实朱实朱实

6、小组活动：仿照课本中赵爽的思路，只剪两刀，将边长为、的两个连体正方形，拼成一个新的正方形.ba〓（四）拼图验证→加深理解MNP定理：勾股勾股弦如果直角三角形的两直角边长分别为,，斜边长为，那么（四）拼图验证→加深理解在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.勾股历史回顾、拓展视野……故折矩，勾广三，股修四，经隅五《周髀算经》勾股定理是数学中最重要的基本定理之一,20世纪80年代,科学界

7、曾征集有史以来科学上的十大发现,结果数学界只有唯一的一条入选,它就是勾股定理.勾股定理不但是最重要的定理,而且也是证明方法最多的数学定理.读一读毕达哥拉斯在国外，相传这个定理是公元前500多年，当时古希腊数学家毕达哥拉斯首先发现的。因此又称此定理为“毕达哥拉斯定理”。法国和比利时称它为“驴桥定理”，埃及称它为“埃及三角形”等。但他们发现的时间都比我国要迟得多。看一看!读一读1955年希腊曾发行了一枚纪念邮票与外星人沟通的勾股定理图标2002年北京国际数学家大会会标美丽的勾股树如图，是美国第二十任总统Garfi

8、eld（伽菲尔德）于1876年给出的一种验证勾股定理的办法。为纪念他，这种证法也被称为“总统证法”。你能利用它来验证勾股定理吗？aabbcc想一想?∵∴1.求出下列直角三角形中未知边的长度.（五）实践应用→拓展提高归纳：已知直角三角形任意两边，能求第三边.ACB610A815BC2.一个直角三角形的两边长分别为3cm和4cm，则第三边的长为cm3如图，一根15m长的旗杆断裂，经测量，发现旗杆顶端落地