勾股定理说课.ppt

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1、勾股定理教材地位和作用：本节课是人教版（义务教育课程标准数学实验教科书）八年级（下）《勾股定理》第1课时，是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生学习解直角三角形和学习锐角三角函数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性．教学目标：1．通过对勾股定理的发展史和证明的探索研究，体会古代数学家运用面积的割补法，数形结合证明勾股定理的聪明才智，激发学生的数学学习兴趣．2．理解勾股定理，会用符号语言表述，并能初步运用定理．教学重点：探索和证明勾股定理．教学难点：用面积的割、补、拼、接的方法证明勾股定理．毕

2、达哥拉斯命题：如果直角三角形的两直角边分别为a和a，斜边长为c，那么a2+a2=c2命题：如果直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边长为c，那么a2+b2=c2ABCbacABCbacABCbacbababbaababaccccbacc勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边长为c，那么a2+b2=c2abc问题１：＂勾股定理＂在什么情况下可以使用？问题２：赵爽的＂弦图＂是用什么特殊方法证明这个定理的？abcabcabababbaccccabababbaabcabcabababbaccccababa

3、bba定理的题设是什么？：反映＂形＂：反映＂数＂结论是什么？直角三角形，勾股定理是＂数＂＂形＂结合的一个数学模型如果知道a和b，如何求c？如果知道a和c，如何求b？如果知道b和c，如何求a？练习一．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°．1．已知：a=6，c=10，则b=_____；2．已知：c=5，b=4，则a=_____；3．已知：a=3，b=5，则c=_____；83二．一个门框的长为2m，宽为1m，一块长为3m，宽为2.2m的薄木板能否从门框内通过？为什么？DCAB1m2m解：在Rt△ABC中，根据勾股定

4、理，因此，因为AC＞木板的宽，所以木板能从门框内通过．学习了勾股定理相关内容，回答下面两个问题：１．勾股定理刻画的是哪种图形的特征？２．证明勾股定理时，主要利用了什么思想方法？作业：收集勾股定理的有关证明方法，下节课与同学们交流．ABCA’B’C’ababababABCabcabababccababccabccbbaaccababababbaccccababab84265731bac