勾股定理的逆定理说课

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1、课题：勾股定理的逆定理（1）一、教材分析:（一）、本节课在教材中的地位作用本节内容源于人教版八年级数学下册第十七章“勾股定理的逆定理”，主要内容为勾股定理的逆定理，勾股数。，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判断定理，它是前面知识的继续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，同时在应用中渗透了数形结合思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一。（二）、教学目标:根据数学课标的要求和教材的具体内容，结合学生实际我确定本节课的教学目标。知识技能：1、理解勾股定理逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。2、掌握勾股定理的逆定理，并能利用

2、勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形过程与方法：1、通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成的过程2、通过勾股定理逆定理证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用。情感态度与价值观：1、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系52、在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神（三）、学情和重难点分析：尽管已到初二下学期学生知识增多，能力增强，但思维的局限性还很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的证明方法学生第一次见到，它要求根据已知条件构造一

3、个直角三角形，根据学生的智能状况，学生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，这样如何添辅助线就是解决它的关键，这样就确定了本节课重难点的和关键。重点：勾股定理逆定理的应用难点：勾股定理逆定理的证明关键：辅助线的添法探索二、说教法、学法与教学手段为贯彻实施素质教育提出的面向全体学生，使学生全面发展主动发展的精神和培养创新活动的要求，根据本节课的教学内容、教学要求以及初二学生的年龄和心理特征以及学生的认知规律和认知水平，本节课我主要采用了以学生为主体，引导发现、操作探究的教学方法，把时间还给学生保证探索时间，这样有利于培养学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，发展学生的思维；有

4、利于培养学生动手、观察、分析、猜想、验证、推理能力和创新能力；有利于学生从感性认识上升到理性认识，加深对所学知识的理解和掌握；有利于突破难点和突出重点。5此外，本节课我还采用了理论联系实际的教学原则，以教师为主导、学生为主体的教学原则，通过联系学生现有的经验和感性认识，由最邻近的知识去向本节课迁移，通过动手操作让学生独立探讨、主动获取知识。总之，本节课遵循从生动直观到抽象思维的认识规律，力争最大限度地调动学生学习的积极性；力争把教师教的过程转化为学生亲自探索、发现知识的过程；力争使学生在获得知识的过程中得到能力的培养。三、教学过程：（一）、复习回顾:复习回顾与勾股定理有关的内容，建立新旧知

5、识之间的联系。（二）、创设问题情境开课我就提出了古代埃及人在没有我们现在的作图工具下是怎样画直角的？这个问题一出现马上激起学生已有知识与待研究知识的认识冲突，引起了学生的重视，激发学生的兴趣，因而全身心地投入到学习中来，创造我要学的气氛。（三）、探索问题学生在教师的指导下尝试解决问题，总结规律（包括难点突破）因为几何来源于现实生活，对初二学生来说选择适当的时机，让他们从个体实践经验中开始学习，可以提高学习的主动性和参与意识，所以勾股定理的逆定理不是由教师直接给出的，而是让学生通过动手画图测试在具体的实践中观察思考满足条件的三角形直观感觉上是什么三角形，再用直角三角形插入去验证猜想。5这样设

6、计是因为勾股定理逆定理的证明方法是学生第一次见到，它要求按照已知条件作一个直角三角形，根据学生的智能状况学生是不容易想到的，为了突破这个难点，我让学生动手画了裁出一个两直角边与所画三角形两条较小边相等的直角三角形，通过操作验证两三角形全等，从而不仅显示了符合条件的三角形是直角三角形，还孕育了辅助线的添法，为后面进行逻辑推理论证提供了直观的数学模型。接下来就是利用这个数学模型，从理论上证明这个定理。从动手操作到证明，学生自然地联想到了全等三角形的性质，证明它与一个直角三角形全等，顺利作出了辅助直角三角形，整个证明过程自然、无神秘感，实现了从生动直观向抽象思维的转化，同时学生亲身体会了动手操作

7、——观察——猜测——探索——论证的全过程，这样学生不是被动接受勾股定理的逆定理，因而使学生感到自然、亲切，学生的学习兴趣和学习积极性有所提高。使学生确实在学习过程中享受到自我创造的快乐。在同学们完成证明之后，可让他们对照课本把证明过程严格的阅读一遍，充分发挥教课书的作用，养成学生看书的习惯，这也是在培养学生的自学能力。（四）、巩固练习本着由浅入深的原则，安排了二个题目。（演示）第一题比较简单，让学生口答，让所有的学生都能