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时间：2019-07-04
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1、§9.5微积分学基本定理物体所经过的路程显然有两种表达方式:第一种:第二种:定义定理9.9证明:补充证定理9.10分析:前提只须证明:(i)解决了原函数的存在性问题(ii)沟通了导数与定积分之间的内在联系(iii)为寻找定积分的计算方法提供了理论依据精僻地得出:上的连续函数一定存在原函数,且是的一个原函数这一基本结论.为微分学和积分学架起了桥梁,因此被称为微积分学基本定理.定理指出是的一个原函数,而又是变上限积分,故比较变速直线运动中共同点:等式左端同是[a,b]上的定积分,等式右端又都是原函数
2、在[a,b]上的增量.定理9.11分析:前提条件证明:此式称为定积分的基本公式.又称牛顿----莱布尼兹公式常表示为例1求解分析：这是型不定式，应用洛必达法则.证证令例4求原式例5设,求.解解例6求解由图形可知3.微积分基本公式1.积分上限函数2.积分上限函数的导数六、小结牛顿－莱布尼茨公式沟通了微分学与积分学之间的关系．作业:P229:1,2,3(1)~(2).思考题思考题解答
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