人教版高一下学期期末数学考试试题(名校联考、较难)

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1、高一第二学期期末测试一、选择题：1、若数列{an}的通项公式是an=2×(-3)n，则该数列是（　　）A．公比为-3的等比数列B．公比为2的等比数列C．公比为3的等比数列D．首项为2的等比数列2、甲、乙两位歌手在“中国最强音”选拔赛中，5位评委评分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为、，则下列判断正确的是（）A．，甲比乙成绩稳定B．，乙比甲成绩稳定C．，甲比乙成绩稳定D．，乙比甲成绩稳定3、执行如图所示的程序框图，若输出的S＝88，则判断框内应填入的条件是（）A．k>7?B．k>6?C．k>5?D．k>4?4、已知向量，满，且，则在方向上的投影为（）A．3B．-3C．

2、-D．5、已知函数与的图像交于两点，其中。若，且为整数，则（）A．7B．8C．9D．106、已知等比数列公比为，其前项和为，若、、成等差数列，则等于（）A．-B．1C．-或1D．-1或-7、已知函数上有两个零点，则的值为（　）A．3B．C．D．8、已知函数的定义域为，且为偶函数，则实数的值可以是（）A．B．2C．4D．69、若等差数列{an}满足，则的最大值为（）A．60B．50C．45D．4010、实数满足若目标函数z=x+y取得最大值4，则实数a的值为（）A．B．C．D．11、对于正项数列{an}，定义Hn=为{an}的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为Hn=，则数列{a

3、n}的通项公式为（）A．an=B．an=C．an=D．an=12、已知O是锐角△ABC的外接圆圆心，∠A=30°，﹒AB+﹒AC=2m﹒AO，则的值为（）A．B．C．1D．二、填空题13、已知函数，其中m，n是取自集合{1，2，3}的两个不同值，则该函数为偶函数的概率为14、在一次考试中，5名学生的数学和物理成绩如下表：（已知学生的数学和物理成绩具有线性相关关系）学生的编号i12345数学成绩x8075706560物理成绩y7066686462现已知其线性回归方程为y=0.36x+a，则根据此线性回归方程估计数学得80分的同学的物理成绩为（四舍五入到整数）15、在△ABC中，若

4、，则=　16、定义数列：；数列：；数列：；若的前n项的积为，的前n项的和为，那么P+Q=　　三、解答题17、设集合，（1）求（2）若，求实数a的取值范围18、已知函数的部分图象如图所示。（1）求的解析式；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边a、b、c，若f(B)=，且a=b+c，试判断三角形的形状。19、一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片。（1）若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率；（2）若第一次随机抽取1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率。2

5、0、已知均为等差数列，前n项和分别为（1）若对，有，求的最大值。（2）若平面内三个不共线向量满足，且A，B，C三点共线。是否存在正整数n，使为定值？若存在，请求出此定值；若不存在，请说明理由。21、如图所示，扇形AOB，圆心角AOB的大小等于，半径为2，在半径OA上有一动点C，过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P。（1）若C是半径OA的中点，求线段PC的长；（2）设，求面积的最大值及此时的值。22、已知、都是各项均为正数且公差不为0的等差数列，满足．（1）求证：数列有无穷多个，而数列惟一确定；（2）设，Sn=b1+b2+b3+…+b2n-1+b2n，求证：