二次根式习题课教学设计

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1、二次根式习题课教学设计一、教学目标【知识与技能】（1）理解二次根式的概念，二次根式的性质及运算法则。（2）熟练运用二次根式的性质及运算法则。【过程与方法】（1）夯实二次根式的性质、运算法则。（2）在解决问题的过程中，让学生学会聆听、学会思考，同时发展学生归纳和概括能力。【情感、态度与价值观】培养学生勇于探索的精神，激发学生的学习兴趣和学习积极性。【教学重点】次根式的性质与运算法则。【教学难点】利用数形结合的思想解决问题。【教学方法】典例解析法二、教学内容（一）知识回顾：1.二次根式：式子叫做二次根式。2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数

2、中不含分母；⑶分母中不含根式。3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质：5.二次根式的运算：（1）二次根式的乘除：（2）二次根式的加减：先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可。【设计意图】通过对知识的梳理，让学生对本章知识有个系统的认知，理清知识点之间的联系，掌握注意的地方，加深对知识的全面理解。（二）例题讲解1、二次根式的意义例：若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A.x＜2B.x≤2C.x＞2D.x≥2答案：D变式1：若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≠B.x≤C.

3、x﹤D.x≥分析：x的取值范围是1-2x≥0和x-≠0同时成立解答：1-2x≥0且x-≠0解得：x﹤点评：此题考查了学生对函数自变量的取值范围待掌握：为整式时取一切实数，是分数时分母不能为零，是二次根式时被开方数为非负数变式2：若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥2B.x≤3C.2≤x≤3D.2≤x﹤32、二次根式的相关概念例：下列各组根式中，属于同类二次根式的是()A．和B．和C．和D．和解答：B变式1：化简后，根式和是同类根式，那么a=_____，b=______.考点：同类二次根式以及二次根式的书写分析：因为是同类根式，是二次根式，所以b-a=2;因为两个根式都是化

4、简之后的，所以3b=2b-a+2；则可以求a、b的值；解答：a=0;b=2变式2：若最简根式与根式是同类二次根式，求a、b的值．分析：同类二次根式是指几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同；事实上，根式不是最简二次根式，因此把化简成

5、b

6、·，才由同类二次根式的定义得3a-b=2，2a-b+6=4a+3b．解：首先把根式化为最简二次根式：==

7、b

8、·由题意得∴∴a=1，b=13、二次根式的化简例1：_______________解答：变式1：当x>0时，__________解答：x+1变式2：解答：变式3：实数p在数轴上的位置如图所示，化简解：原式变式4：已知，则x_________已

9、知，则x_________解答：变式5：化简例2：化简（x≠y）解法一：原式==解法二：∵x＞0，y＞0，∴原式===