《21.1二次根式及21.2二次根式乘除》习题课教学设计及评析

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1、陕西省教育科学规划课题《整体优化县域初中数学课堂教学有效策略》（编号：SGH13888）子课题成果（教学设计）《21.1二次根式及21.2二次根式乘除》习题课教学设计原创：旬阳县蜀河初级中学黄广明教材义务教育教科书（人教版）《数学》（2009版）九年级上册设计理念本设计运用“三部五环”教学模式，按照“反思回顾，检索要点——基础训练，辨析概念——变式开放，灵活运用——综合归纳，延展深化——推荐作业，补充升华”的程式展开，旨在通过观察思考、交流讨论、动手操作等习题训练方式使学生进一步理解和掌握二次根式的概念

2、、性质、化简及乘除运算。强化运算能力，准确进行二次根式运算。学情分析教学对象是九年级学生，学生已经在前四节课学习了二次根式的概念、性质及乘除运算法则，初步能运用性质进行运算或化简；而且学生在八年级年级学了实数的有关知识以及在七、八年级所形成的的运算能力，对二次根式的概念、性质及乘除运算法则等知识能形成了一定的思维方式和思维水平，但仍以习惯性思维为主，出现了概念混淆不清、化简不彻底、隐含条件不能找到等问题，因此，需要通过增加习题课来巩固强化在前四节课中所学的知识，为后面将要进行的二次根式加、减、乘、除混合

3、运算的学习打下坚实的基础。知识分析本节课是一节概念强化型习题课。二次根式及二次根式乘除是义务教育教科书（人教版）《数学》（2009版）九年级上册第21章第一单元和第二单元，共四节内容，属于“数与代数”领域。学生已经学习了已经学了实数的有关知识，在前面课堂学习的基础上，重点对二次根式的概念、性质及二次根式乘除做进一步的强化训练，体会分类讨论等数学思想。通过延展训练，使学生对二次根式的概念、性质及二次根式乘除运算法则熟练掌握，以便为后继知识二次根式加减顺利教学扫清障碍。学习目标知识与技能进一步掌握二次根式的

4、概念、性质及二次根式乘除运算法则,，能熟练运用二次根式性质及二次根式乘除法则进行运算。过程与方法经历习题的训练过程，学生在已有的知识基础上，自主练习，在理性上获得对二次根式的概念、性质、乘除法则的进一步掌握、运用.情感态度与价值观通过知识回顾检索活动，逐步培养良好的数学构建思想。通过对数学问题的辨析，逐步养成善于观察比较、反思质疑的习惯，形成坚持真理、修正错误，严谨求实的科学态度，具有辨析能力和一定的思维批判性.教学重点进一步理解二次根式概念、性质，熟练掌握二次根式的化简和运用法则进行二次根式乘除运算教

5、学难点化简的彻底性；隐含条件挖掘和运用。教学方法问题诱导、任务驱动与自主探究相结合学法指导练习法、独立学习和合作学习相结合。教学资源ppt课件、《学习指南》教学流程活动流程活动内容及目的活动一反思回顾，检索要点通过回顾与思考，检查学生对二次根式的概念、性质及二次根式乘除运算法则,的掌握情况，并根据情况进行校正。活动二基础训练，辨析概念通过基础闯关题，了解学生对二次根式的概念、性质及二次根式乘除运算法则运用掌握情况，发现问题，及时矫正，夯实基础。活动三变式开放，灵活运用通过有梯次题型，帮助学生深入理解二次

6、根式的概念、性质及二次根式乘除运算法则灵活运用这些知识解决问题。活动四综合归纳，延展深化将知识归类细化，纳入已有的知识体系。活动五推荐作业，补充升华分类推荐、分层要求，将训练由课内延伸到课外；及时捕捉学生学习状况，适时进行有效诊断评价、反馈补救、长善救失。教学程序问题与情境师生互动媒体使用与教学评价活动一反思回顾，检索要点【教师活动】【媒体使用】问题1：在这章的前四节课我们学习了二次根式的概念、性质及二次根式乘除运算法则，仔细回忆，完成下图二次根式定义：性质：1.________2.________3.

7、________法则：1.乘法______2.除法_____问题2.在应用上面所学的知识时应注意什么？问题3.法则能否逆用？若能写出用法公式，并注明条件。问题4.最简二次根式的条件是什么？（1）逐个出示问题1、2、3、4.（2）引导学生将四个问题的答案说出来，关注学生文字语言表达的准确性，并用式子表示出来。板书定义、性质、法则。（3）引导学生指出他人回答的不准确的地方或者错误的地方并纠正，教育学生认真倾听（4）适时评价学生的表现。（5）提出本节课的学习内容、学习要求并板书课题。【学生活动】（1）通过独立

8、思考或看教科书，对四个问题进行回答（2）班内交流并纠正逐个出示问题1、2、3、4。【设计意图】（1）问题1旨在检查学生对二次根式的概念、性质及二次根式乘除运算法则识记情况，逐步形成知识体系（2）问题2和问题3主要看学生灵活运用所学的知识。（3）问题4主要看学生能否把一个二次根式化为最简，不仅看过程还要看结果。活动二基础训练，辨析概念闯关练习1、下列各式中，一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）