高二数学简易逻辑

《高二数学简易逻辑》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、简易逻辑一.命题-----表示判断的语句特征:可以判断真假（1）张三是个高个子.（2）把窗户打开.（3）对顶角相等吗？（4）好大一棵树!（5）x>1（6）2<1更多资源xiti123.taobao.com二.命题的分类-----真命题与假命题（1）台湾是中国不可分割的一部分（2）任何四边形都有外接圆（3）x2－5x+6=0的解为2,3三.命题的构成-----条件与结论“若p,则q”(1)当a>0时,函数y=ax+b的值随x的增加而增加.(2)负数的平方是正数.(3)相切两圆的连心线经过切点.(4)弦的垂直平分线经过圆心,并平分弦所对的弧三.命题的四种形式逆

2、否命题“同位角相等，两直线平行”“两直线平行，同位角相等”“同位角不相等，两直线不平行”“两直线不平行，同位角不相等”原命题逆命题否命题原命题:若p则q否命题:若┑p则┑q(分别否定条件和结论)逆命题:若q则p(条件和结论互换)逆否命题:若┑q则┑p(先否定后互换)命题“a，b，c∈R，若ac2＞bc2，则a＞b.”写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，判别上述四个命题的真假性，并说明理由。逆命题：设a，b，c∈R，若a＞b，则ac2＞bc2否命题：设a，b，c∈R，若ac2≤bc2，则a≤b逆否命题：设a，b，c∈R，若a≤b，则ac2≤bc2动脑筋四种

3、命题之间的真假关系互为逆否命题的两个命题同真同假互为逆命题或否命题的两个命题真假互不相关已知a,b两直线是异面直线,且点A与B,C与D分别是直线a,b上的相异点求证:直线AC与BD必异面分析:只须证若直线AC与BD共面,则a,b两直线共面反证法逻辑联结词-----“或”“且”“非”(1)我们班的同学有的来自市区,有的来自各县.(2)我们的新教材既注重理论,又注重实际(3)高二理科班没开地理课.简单命题与复合命题１）区别：是否有逻辑联结词．２）复合命题的构成形式：P或QP∨QP且QP∧Q非P┑p1.请写出由下列各组命题构成的“P或Q”“P且Q”“非P”形式的

4、复合命题并判断真假p:3是奇数，q:4是奇数。3是奇数或4是奇数。3是奇数且4是奇数。3不是奇数p非p真假非p形式复合命题p且q形式复合命题pqp且q真真真假假真假假P或q形式复合命题pqP或q真真真假假真假假真值表假假假假假真真真真真若直线垂直于平面内的某一条直线，则垂直于这个平面若直线垂直于平面内的某几条直线，则垂直于这个平面若直线垂直于平面内的无数条直线，则垂直于这个平面若直线垂直于平面内的任一条直线，则垂直于这个平面存在与任意特称命题与全称命题存在一个无理数，它的立方是有理数。任意数的平方大于或等于零。请用数学语言表示下列命题：命题的否定与否命题3

5、是方程x2-9=0的根命题的否定:否命题:3不是方程x2-9=0的根除了3之外其他都不是方程x2-9=0的根写出下面命题的否定形式每个二次函数的图象开口都向上至少存在一个二次函数开口向上动脑筋如何证明一个全称命题是一个假命题举反例给定语等于大于是都是至多有一个至少有一个至多有n个否定语不等于小于或等于不是不都是至少有两个一个都没有至少有个写出下列词语的否定语：四种条件：pqqpP为q的充分条件P为q的必要条件qpP为q的充要条件动脑筋两个命题之间有几种可能的关系？古时有个恶霸在自家门口立下一条规矩：凡是经过他家花园的人，他让说一句话；如果所说的话是真的，他

6、就吊死经过的人；如果所说的话是假的，他就砍死经过的人。有一次，一个读书人经过这个恶霸的花园，读书人按恶霸的规矩说了一句话，结果恶霸让这个读书人走了。这个读书人到底说了一句什么话？——游戏一“你想砍死我”个个撒谎一个精神病医生在寓所被杀，他的四个病人受到警方传讯。警方根据目击者的证词得知，在医生死亡那天，这四个病人都单独去过一次医生的寓所。在传讯前，这四个病人共同商定，每人向警方作的供词条条都是谎言。每个病人所作的两条供词分别是：甲：⑴我们四个人谁也没有杀害精神病医生。⑵我离开精神病医生寓所的时候，他还活着。乙：⑶我是第二个人去精神病医生寓所的。⑷我到达他寓

7、所的时候，他已经死了。丙：⑸我是第三个去的。精神病医生寓所的。⑹我离开他寓所的时候，他还活着。丁：⑺凶手不是在我去精神病医生寓所之后去的。⑻我到达精神病医生寓所的时候，他已经死了。这四个病人中谁杀害了精神病医生？——游戏二甲：⑴我们四个人中有一个人杀害精神病医生。⑵我离开精神病医生寓所的时候，他已死了。乙：⑶我不是第二个人去精神病医生寓所的。⑷我到达他寓所的时候，他还活着了。丙：⑸我不是第三个去精神病医生寓所的。⑹我离开他寓所的时候，他已死了。丁：⑺凶手是在我去精神病医生寓所之后去的。⑻我到达精神病医生寓所的时候，他还活着非P真话顺序:乙丁甲丙凶手是:甲一

8、个学生向一个老师学习打官司，双方约定：学生先向老师交一半的学费，另