高二数学简易逻辑章节教案

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1、高二数学简易逻辑章节教案§1.1命题、四种命题（1）学习目标：1、理解命题的含义，能够正确判断一个句子是否是命题。2、能正确判断一个命题的真假。3、能写出一个命题另外三个命题。学习重点：真假命题的判断，一个命题另外三个命题。学习难点：判断语句是否是命题。主要内容：本节学习命题的概念、四种命题。主要内容有：1、命题的概念（1）命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句。（2）真命题：判断为真的语句。（3）假命题：判断为假的语句。2、命题的一般形式若P，则q。其中P为命题的条件，q为命题的结论。3、

2、四种命题原命题：若p,则q。逆命题：若q,则p。否命题：若，则「今o（即同时否定原命题的条件和结论）。逆否命题：若「q,则o（即交换原命题的条件和结论，并同时否定）典型例题：例1、判断下列语句是否是命题（1）三角函数是周期函数吗？（疑问句）（2）但愿每一个三次方程都有三个实数根（祈使句）。（3）指数函数真漂亮。（感叹句）（4）2020年前，将有人登上火星。（5）x2=2□（6）x>3。（7）2+41是有理数。（8）968能被11整除。解：（1）、（2）、（3）不是命题，都不是陈述句。（4）、（5）、（6）

3、不是命题，虽然是陈述句，但不能判断真假。（7）、（8）是命题，因为是陈述句，且能判断真假。例2、把下列命题改写成“去则@”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题：（1）两条平行线不相交.（2）正数的算术平方根是正数.分析：重点找出原命题的条件p与结论q.解：（1）原命题可写成：若两条直线平行，则两直线不相交；逆命题：若两条直线不相交，则两直线平行；否命题：若两直线不平行，则两直线必相交；逆否命题：若两直线相交，则两直线不平行.（2）原命题：若一个数是正数，则它的算术平方根是正数；逆命题：若一个数的算

4、术平方根是正数，则它是正数；否命题：若一个数不是正数，则它的算术平方根不是正数；逆否命题：若一个数的算术平方根不是正数，则它不是正数.例3、判断下列命题的真假，并写出它的逆命题，否命题，逆否命题.同时，也判断这些命题的真假.（1）若ab=O,则a=0；（2）当以＞°口寸，若&＞必，则必＞呢解：（1）该命题为真.逆命题“若^=°,则&=°”.逆命题是假命题.否命题“若&工°,则ab工0”.否命题是假命题.逆否命题“若工°,则&工°”.逆否命题是真命题.（2）该命题为假.逆命题“当Q＞0时，若处＞呢，则a”.

5、否命题“当Q＞°时，若a.b,则ac＜bc-.否命题为真.逆否命题“当时，若xSc,则处3”.逆否命题为真.评注：写出一个命题的逆命题、否命题及逆否命题的关键是正确找出原命题的条件和结论，然后依照定义來写.课后练习：1.下列语句不是命题的是（）B.他是学生。D.明天不会下雨。B.sin45°=1A.2是奇数。C.你学过高等数学吗？2.下列语句中是命题的是（）A.语文和数学D.集合与元素3.命题“内错角相等，则两直线平行”的否命题为（）A.两直线平行，内错角相等B.两直线不平行，则内错角不相等C.内错角不相

6、等，则两直线不平行D.内错角不相等，则两直线平行命题“若a>b,则->1"的逆否命题为(A.若->1,则a>bC.若a>b,则b0,则x2+x-m有实根”的逆否命题④“若x-3^是有理数，则x是无理数”的逆否命题A、①②③④B、①③④C、②③④D、①④7.

7、写出“若A/=0,则尸0且尸0”的逆否命题：；8.命题“不等式#+尸6>0的解水-3或02”的逆否命题是9.把下列命题写成“若p则g”的形式，并判断其真假.(1)实数的平方是非负数；(2)等底等高的两个三角形是全等三角形；(3)能被6整除的数既能被3整除也能被2整除；(4)弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧.10.写出命题“若a和b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题和逆否命题.参考答案:1.C2.B3.C4・D5.B6.D7.逆否命题：若xHO或冷0,则8.若x>-3_&x<2,则x'+xYSO9.

8、(1)原命题可以写成：若一个数是实数，则它的平方是非负数•这个命题是真命题.(2)原命题可以写成：若两个三角形等底等高，则这两个三角形是全等三角形.这个命题是假命题.(3)原命题可以写成：若一个数能被6整除，则它既能被3整除也能被2整除.这个命题是真命题.(4)原命题可以写成：若一条直线是弦的垂直平分线，则这条直线经过圆心且平分弦所对的弧.这个命题是真命题.10.否命题为：若a和b不都是偶数，贝呃+b不是偶数；逆否命题为：若a