二次函数前三节复习

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1、第二节结识抛物线第二章二次函数新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！复习填空：1、一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数叫做x的___________.2、画函数图象的主要步骤是什么？二次函数（1）_____；（3）______。（2）_____；列表描点连线3、请你画出二次函数y=x2的图象。列表：yx…－3－2－10123……9410149…新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！描点,连线y=x2yx…－3－2－10123……9410149…x

2、y0-4-3-2-11234108642-21yx…－3－2－10123……9410149…xyoy=x2探究二次函数y=x2的图象和性质新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！当x<0(在对称轴的左侧)时,y随着x的增大而减小.当x>0(在对称轴的右侧)时,y随着x的增大而增大.当x=-2

3、时，y=4当x=-1时，y=1当x=1时，y=1当x=2时，y=4抛物线y=x2在x轴的上方(除顶点外),顶点是它的最低点,开口向上,并且向上无限伸展;当x=0时,函数y的值最小,最小值是0.新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-2-1描点,连线y=-x2yx…－3－2－10123……-9-4-1-0-1-4-9…探究二次函数y=-x2的图象二次函数y=－x2的图象是什么形状？先想一想，然后作出它的图象，它与二次函数y=x2的图象有什么关系？与同伴进行交

4、流。oxyy=－x2xyoy=x2二次函数y=-x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.它与抛物线y=x2图像的开口方向相反它与抛物线y=x2图像的形状相同新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！oyxy=x2y=－x2说说二次函数y=－x2的图象有哪些性质？与同伴交流。（1）图象与x轴交于原点(0，0)（2）y≤0（3）当x<0时，y随x的增大而增大；当x>0时，y随x的增大而减小。（4）当x=0时，y最大值=0（5）图象关于y轴对称。小结探究二次函数y=-x2的性质新课标教学网（ww

5、w.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！小结观察右图，完成填空。抛物线y=x2y=-x2顶点坐标对称轴位置开口方向增减性极值（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方（除顶点外）在x轴的下方（除顶点外）向上向下动画演示0二次函数y=x2，当x<0时(在对称轴的左侧)，y随着x的增大而减小。二次函数y=x2，当x>0时(在对称轴的右侧)，y随着x的增大而增大。二次函数y=-x2，当x<0时(在对称轴的左侧)，y随着x的增大而增大。二次函数y=-x2，当x>0时(在对称轴的右侧)，y随着x的增大而减小。当x=-2时，y=-4当x

6、=-1时，y=-1当x=1时，y=-1当x=2时，y=-40返回1．二次函数y=x2的图象是一条，开口，对称轴为．对称轴的左侧（x＜0），y随x的增大而；对称轴的右侧，y随x的增大而．抛物线与x轴的交点是，与y轴也交于此点，是图象的最_________点，也叫做顶点．课堂作业抛物线Y轴向上减小增大（0，0）低小结2．二次函数y=－x2图象是一条，开口，对称轴为．对称轴的左侧（x＜0）,y随x的增大而；对称轴的右侧，y随x的增大而________．抛物线与x轴的交点是，与y轴也交于此点，是图象的最________点，也叫做顶点．课堂

7、作业抛物线向下Y轴增大减小（0，0）高小结3．观察二次函数y=x2的图象，可以知道当x＜0时，随着x的增大，y值；当x＞0时，随着x的增大，y值．4．观察二次函数y=－x2的图象，可以知道当x＜0时，随着x的增大，y值；当x＞0时，随着x的增大，y值．课堂作业减小增大增大减小小结9．如图，A、B分别为y=x2上两点，且线段AB⊥y轴，若AB=6，则A点坐标为___________,B点坐标为___________.10．点A、B分别为y=－x2上两点，且线段AB⊥y轴，若AB=5，则A点坐标为___________,B点坐标为__

8、_________.课堂作业（-3，9）（3，9）（-2.5，6.25）（2.5，6.25）小结13．求直线y=x与抛物线y=x2的交点坐标．求出函数y=x＋2与函数y=x2的图象的交点坐标．课堂作业小结：二次函数y=ax2的性质１.顶点坐标与对称