二次函数的复习（前三节）.ppt

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1、课题：二次函数复习（前三节内容）冷集二中数学组13-1-4如图是二次函数y=ax2+bx+c的函数图象,你能从图中得到哪些结论（一）基本概念：1、二次函数：形如___________(a__0),a,b,c为常数）的函数叫做二次函数.2、二次函数的解析式：(1)一般式______________________(2)顶点式__________________≠（a≠0）3、抛物线（a≠0）的顶点坐标为________，对称轴为直线______①当a、b同号时，对称轴在y轴的____侧；②当a、b异号时，对称轴在y轴的____侧．左右4、二次函数y=a

2、x2+bx+c(a≠0)的函数值随自变量值的变化规律：(1)若a<0，当x<-时，y随x的增大而____；当x>-时，y随x的增大而____.(2)若a>0，当x<-时，y随x的增大而____；当x>-时，y随x的增大而____.增大减小减小增大5、抛物线与y轴交于______若方程（a≠0）的两根分别为,则抛物线与x轴交于________（0，c）(1)抛物线与y轴正半轴相交，则c___0；抛物线与y轴的负半轴相交，则c___0．(2)抛物线与x轴相交于两点，则b2-4ac___0；抛物线与x轴只有一个交点，则b2-4ac___0：若抛物线与x

3、轴没有交点，则b2-4ac____0．><>=<（二）典型习题：1、抛物线y=－2x－3的开口______，顶点坐标为________，对称轴为直线________，与x轴的交点坐标为________，与y轴的交点坐标为_______，当x______时，y随x的增大而增大，当x______时，y有最_____值是_________.向上(1,-4)X=1(3,0),(-1,0)(0,-3)>1=1小-42、抛物线y=+kx+k－1，若它经过原点，则k=____；若它的顶点在y轴上，则k=___.3、将抛物线y=向___平移____个单位，再向_____

4、___平移_______个单位，就可得y=－4x-4.10右8下24、(连云港)抛物线y=a+2图象的一部分如右图所示，该抛物线在y轴右侧部分与x轴交点的坐标是()(A)(,0)(B)(1,0)(C)(2,0)(D)(3,0)D5、(武汉)已知抛物线(a>0)与x轴分别交于(－l，0)、(5，0)两点，当自变量x=1时，函数值为；当x=3时，函数值为．则下列结论正确的是()(D)不能确定B6、(2007．河北)在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数的图象可能为()A7、已知二次函数的图像如图所示，有下列结论：(1)a+b+c<0

5、；(2)a－b+c>0；(3)abc>0；(4)b=2a其中正确的结论有()(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个x=-1B8、已知二次函数的图象如图所示：(1)关于x的方程的根是_______.(2)一元二次不等式的解集是______.-1

6、___．2、(2007·上海)二次函数图象的顶点坐标是()A.(－1,3)B．(1，3)C(－1，－3)D．(1，－3)B3、(2007·武汉)已知二次函数的图象开口向下，且经过原点．请写出一个符合条件的二次函数的解析式：4、(2007·岳阳)小明从右图的二次函数图象，观察得出了下面的五条信息：①a<0．②c=0．③函数的最小值为－3④当x<0时，y>0．⑤当.你认为其中正确的个数为()A．2B．3C．4D．5B5、(2007·常德)根据下列表格中二次函数的自变量x与函数值y的对应值，判断方程（a≠0,a、b、c为常数）的一个解x的范围是()x6.1

7、7-0.036.18-0.016.190.026.200.04A．6