二次函数前5课时复习.docx

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1、二次函数前5课时复习知识点及习题复习部分：1、画二次函数图象列表取值时，自变量的取值应以为中心。2、二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)中，当a越大时，抛物线的开口。3、抛物线上到对称轴的距离相等的点所对应的函数值；若抛物线某两点的纵坐标相等，则这两点关于抛物线的对称轴，这两点所在的直线是一条线，与x轴的关系。4、某抛物线开口方向向上，点到对称轴的距离越大，说明点越偏（上或下），则所对应的函数值；若开口向下，到对称轴的距离越远，则所对应的函数值。5、与x轴平行的直线上两点间的距离等于这两点；与y轴平行的直线上两点间的距离等于这两点；若坐标平面内两点A(

2、x1,y1)，B(x2,y2)，那么A、B两点间的距离AB(x1x2)2(y1y2)2.6、①抛物线yax2c的图象是由yax2的图象沿轴经过平移得到的，其平移规律是，其中在变化，顶点在轴，对称轴是轴；②抛物线ya(xh)2的图象由yax2的图象沿轴经过平移得到的，其平移规律是，其中在变化，顶点在轴，对称轴是轴；7、①若抛物线的顶点是原点，则解析式可设为；②若抛物线的顶点在x轴上，则解析式可设为；③若抛物线的顶点在y轴上，则解析式可设为；④若抛物线的对称轴是y轴，则解析式可设为；⑤若抛物线的顶点在坐标系的象限内，则解析式可设为；8、抛物线ya(xh)2k

3、的对称轴为，顶点坐标为；若a0，当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小，当x时，y最小=。检测练习：1、抛物线y=—3x2向左平移2个单位后解析式为；若向右平移1个单位得解析式为；若向下平移5个单位为。2、若抛物线y=-2x22先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，所得图象的解析式为。3、抛物线y1(x1)2向右平移2个单位后图象的解析式为。34、写出一个开口向上且顶点坐标为（2，0）的二次函数解析式。5、写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线y2x2都相同的二次函数的解析式。6、写出一个开口向下，且顶点坐标为(2,5)的二次

4、函数解析式。7、抛物线ym(xn)2向左平移2个单位后，得到函数关系式是y4(x4)2，则m=，n=。8、抛物线ya(x2)2k中，当x=0时，y=5；那么当x=4时，y=。9、抛物线y2x23x1先向上平移2个单位，在向右平移1个单位，则所得函数解析式为。10、坐标平面内点A（x，y），①则点A关于y的对称点A1的坐标为；②则点A关于x的对称点A2的坐标为；③则点A关于原点的对称点A3的坐标为；因为抛物线是由无数多个点组成的，因此，可根据点的对称性写出抛物线对称后的图象的解析式，此时，只需根据点的对称改变x与y的符号，然后重新整理，写成y与x的函数关系

5、式即可。举例：①抛物线y2x23x1关于y对称的图象的解析式为；②抛物线y2x23x1关于x对称的图象的解析式为；③抛物线y2x23x1关于原点对称的图象的解析式为；④抛物线y4(x4)22于y对称的图象的解析式为；⑤抛物线y1(x1)2关于x对称的图象的解析式为；3⑥抛物线y4(x4)2关于原点对称的图象的解析式为；