DFT频谱分析报告作业

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1、实用标准DFT频谱分析作业通信工程2013040150作业一设周期序列xn=cos0.48πn+cos0.52πn截取N点长得到x(n)=x ̃nRN(n)（1）N=10，做10点DFT，得到X1(k);（2）N=10，做100点补零DFT,得到X2(k);（3）N=100，做100点DFT,得到X3(k)。要求：针对以上三种情况，分别输出

2、X1(k)

3、、

4、X2(k)

5、、

6、X3(k)

7、的图形，并进行比较、分析和讨论。解：代码如下%双频周期信号的DFT分析n=0:1000;x=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);%时域的离散时间信号%---

8、--------N=1010点DFT-------------%N=10;%截取的序列长度N0=10;%DFT点数N0>Nxn=x(1:N);%取一个周期的长度Xk=fft(xn,N0);subplot(3,1,1)文档大全实用标准stem(0:1:N0-1,abs(Xk),'fill','MarkerSize',3.75)%取模画图title('N=1010点DFT')xlabel('k');ylabel('

9、X1(k)

10、')grid%----------N=10100点补零DFT----------%N=10;%截取的序列长度N0=100;%DFT点数N0>

11、Nxn=x(1:N);%取一个周期的长度Xk=fft(xn,N0);subplot(3,1,2)stem(0:1:N0-1,abs(Xk),'fill','MarkerSize',3.75)%取模画图gridtitle('N=10100点补零DFT')xlabel('k');ylabel('

12、X2(k)

13、')%----------N=100100点DFT------------%N=100;%截取的序列长度N0=100;%DFT点数N0>Nxn=x(1:N);%取一个周期的长度Xk=fft(xn,N0);subplot(3,1,3)文档大全实用标准stem(0:

14、1:N0-1,abs(Xk),'fill','MarkerSize',3.75)%取模画图gridtitle('N=100100点DFT')xlabel('k');ylabel('

15、X3(k)

16、')运行,得结果如图1所示：图1DFT频谱观察对比：1)10点DFT的

17、X1(k)

18、出现明显的栅栏效应，相邻谱线间隔很大，而100点DFT的间隔较小，说明通过增大DFT点数N0即频域抽样点数，可以减小栅栏效应；2)

19、X2(k)

20、与

21、X3(k)

22、相比出现了明显的频谱泄漏，即截断效应。由于DFT需要对时域序列进行截断，对x(n)乘一个N点长的矩形窗函数RN(n)(主瓣宽度为4

23、π/N)，N越大主瓣越小引起的泄漏就越小。作业二设xat=cos200πt+sin100πt+cos⁡(50πt)。用FFT分析其频谱结构，选择不同的截取长度Tp，观察截断效应，试用加窗的方法降低旁瓣。文档大全实用标准解：加矩形窗的FFT代码如下%单频周期信号的DFT分析cos(pi*t)0.5Hzfs=400;%采样频率HZf1=100;f2=50;f3=25;%模拟频率HZn=0:1000;x=cos(2*pi*f1*n/fs)+sin(2*pi*f2*n/fs)+cos(2*pi*f3*n/fs);%时域的离散时间信号%----------Tp=0.04T

24、p=0.04;N=fs*Tp;%截取的序列长度N0=2048;%DFT点数N0>Nxn=x(1:N);%取一个周期的长度Xk=fft(xn,N0);Xk=abs(Xk)./max(abs(Xk));subplot(3,1,1)stem(0:1:N0-1,Xk,'fill','MarkerSize',3.75)%取模画图gridtitle('Tp=0.04s');xlabel('k');ylabel('

25、X(k)

26、')axis([0220001.2])%----------Tp=4*0.04Tp=4*0.04;文档大全实用标准N=fs*Tp;%截取的序列长度N0=

27、2048;%DFT点数N0>Nxn=x(1:N);%取一个周期的长度Xk=fft(xn,N0);Xk=abs(Xk)./max(abs(Xk));subplot(3,1,2)stem(0:1:N0-1,Xk,'fill','MarkerSize',3.75)%取模画图gridtitle('Tp=4*0.04s');xlabel('k');ylabel('

28、X(k)

29、')axis([0220001.2])%----------Tp=16*0.04Tp=16*0.04;N=fs*Tp;%截取的序列长度N0=2048;%DFT点数N0>Nxn=x(1:N);%取一个周

30、期的长度Xk=fft(x