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1、WORD格式-专业学习资料-可编辑DFT频谱分析作业通信工程2013040150作业一设周期序列xn=cos0.48πn+cos0.52πn截取N点长得到x(n)=x ̃nRN(n)（1）N=10，做10点DFT，得到X1(k);（2）N=10，做100点补零DFT,得到X2(k);（3）N=100，做100点DFT,得到X3(k)。要求：针对以上三种情况，分别输出
2、X1(k)
3、、
4、X2(k)
5、、
6、X3(k)
7、的图形，并进行比较、分析和讨论。解：代码如下%双频周期信号的DFT分析n=0:1000;x=cos(0.48*p
8、i*n)+cos(0.52*pi*n);%时域的离散时间信号%-----------N=1010点DFT-------------%N=10;%截取的序列长度N0=10;%DFT点数N0>Nxn=x(1:N);%取一个周期的长度--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑Xk=fft(xn,N0);subplot(3,1,1)stem(0:1:N0-1,abs(Xk),'fill','MarkerSize',3.75)%取模画图title('N=1010点DFT')xlabel('k');ylabel('
9、
10、X1(k)
11、')grid%----------N=10100点补零DFT----------%N=10;%截取的序列长度N0=100;%DFT点数N0>Nxn=x(1:N);%取一个周期的长度Xk=fft(xn,N0);subplot(3,1,2)stem(0:1:N0-1,abs(Xk),'fill','MarkerSize',3.75)%取模画图gridtitle('N=10100点补零DFT')xlabel('k');ylabel('
12、X2(k)
13、')%----------N=100100点DFT---------
14、---%N=100;%截取的序列长度N0=100;%DFT点数N0>Nxn=x(1:N);%取一个周期的长度Xk=fft(xn,N0);subplot(3,1,3)--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑stem(0:1:N0-1,abs(Xk),'fill','MarkerSize',3.75)%取模画图gridtitle('N=100100点DFT')xlabel('k');ylabel('
15、X3(k)
16、')运行,得结果如图1所示：图1DFT频谱观察对比：1)10点DFT的
17、X1(k)
18、出现明显的栅
19、栏效应，相邻谱线间隔很大，而100点DFT的间隔较小，说明通过增大DFT点数N0即频域抽样点数，可以减小栅栏效应；2)
20、X2(k)
21、与
22、X3(k)
23、相比出现了明显的频谱泄漏，即截断效应。由于DFT需要对时域序列进行截断，对x(n)--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑乘一个N点长的矩形窗函数RN(n)(主瓣宽度为4π/N)，N越大主瓣越小引起的泄漏就越小。作业二设xat=cos200πt+sin100πt+cos(50πt)。用FFT分析其频谱结构，选择不同的截取长度Tp，观察截断效应，试用加窗的方
24、法降低旁瓣。解：加矩形窗的FFT代码如下%单频周期信号的DFT分析cos(pi*t)0.5Hzfs=400;%采样频率HZf1=100;f2=50;f3=25;%模拟频率HZn=0:1000;x=cos(2*pi*f1*n/fs)+sin(2*pi*f2*n/fs)+cos(2*pi*f3*n/fs);%时域的离散时间信号%----------Tp=0.04Tp=0.04;N=fs*Tp;%截取的序列长度N0=2048;%DFT点数N0>Nxn=x(1:N);%取一个周期的长度Xk=fft(xn,N0);Xk=abs(X
25、k)./max(abs(Xk));--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑subplot(3,1,1)stem(0:1:N0-1,Xk,'fill','MarkerSize',3.75)%取模画图gridtitle('Tp=0.04s');xlabel('k');ylabel('
26、X(k)
27、')axis([0220001.2])%----------Tp=4*0.04Tp=4*0.04;N=fs*Tp;%截取的序列长度N0=2048;%DFT点数N0>Nxn=x(1:N);%取一个周期的长度Xk=fft
28、(xn,N0);Xk=abs(Xk)./max(abs(Xk));subplot(3,1,2)stem(0:1:N0-1,Xk,'fill','MarkerSize',3.75)%取模画图gridtitle('Tp=4*0.04s');xlabel('k');ylabel('
29、X(k)
30、')axis([0220001
