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时间：2019-07-03
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1、第三节向量的坐标1.轴上有向线段的值:2.向量在轴u上的投影：3.向量在轴上的分向量4.向量在三个坐标轴上的分向量5.向量按基本单位向量的分解式6.向量的坐标7.向量坐标的运算8.定比分点的坐标公式9.向量的模与方向余弦的坐标表示式第三节向量的坐标记作λ=AB并且当AB与u同向时,λ为正,AB是轴u上的有向线段.则称数λ为轴u上有向线段AB的值,为与轴u同方向的单位向量,1.轴上有向线段的值:若数λ满足:
2、λ
3、=
4、AB
5、,当AB与u反向时,λ为负轴u叫做投影轴.2.向量在轴u上的投影：记作Projection性质1(投影定理）性质2性质33.向量在轴上的分向量以线段各作垂直于三个坐标轴的平面
6、,这六个平面围成一个4.向量在三个坐标轴上的分向量分别称为向量在x轴,y轴,z轴上的分向量。的基本单位向量,则并称它们为该坐标系分别表示沿x,y,z轴用向的单位向量正因此或上式称为向量按基本单位向量的分解式。5.向量按基本单位向量的分解式并记向量在三个坐标轴上的投影叫做向量的坐标,上式叫做向量的坐标表示式.于是特别地，点相对于原点的向径注意：向量是三个数，在三个坐标轴上的投影而向量在三个坐标轴上的分向量是三个向量6.向量的坐标设则当向量时，注当中有一个或两个为零，中对应的值也为零。7.向量坐标的运算设8.定比分点的坐标公式得点M的坐标为当时,点M是有向线段的中点,其坐标为点M叫做有向线段的定
7、比分点。9.向量的模与方向余弦的坐标表示式称为向量的方向角。它们的余弦例1已知计算向量的模，方向余弦和方向角。解例2已知解求方向与AB一致的单位向量。
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