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时间:2020-03-27
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1、第二节向量的坐标表示一、向量的坐标表示式三、向量的代数运算二、方向角和方向余弦一、向量的坐标表示式以原点为始点的向量空间一点P如图,OxyzPM利用向量的加法可得:又有NQ另外R所以——Ox轴上的单位长度——Oy轴上的单位长度——Oz轴上的单位长度引入基本单位向量OxyzPMNQR设点P(x,y,z),那么则的坐标表示式(x,y,z)称为向量的坐标,记为模为二、方向角和方向余弦OxyzP为表示向量的方向,将向量与Ox,Oy,Oz轴的正向夹角分别记为α,β,γ,如图,αβγ称为向量的方向角。cosα,cosβ
2、,cosγ称为向量的方向余弦。我们还可以得到三个方向余弦之间的关系:如图所示。ABC例1求向量的模以及方向余弦,并求解:而例2设向量,其长度为3,试求解:由于,而从而有即解得所求的向量有两个:三、向量的代数运算设向量则例3设点求向量,的方向余弦。OxyzRM1M2又从而解:如右图所以
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