《向量与坐标》PPT课件

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1、解析几何§1.1机动目录上页下页返回结束向量的概念第一章§1.1向量的概念一、有关概念1.向量:(又称矢量).既有大小,又有方向的量称为向量而只有大小的量叫做数量，或称为标量.数量:2.向量的表示法:3.向量的模:向量的大小,单位向量:模为1的向量,零向量:模为0,方向不定.有向线段AB,或a,或黑体字a.或

2、a

3、.二.特殊向量记作:记作:三、向量间的关系1.平行向量：2.相等向量：模相等，方向相同.平行于同一平面的一组向量.3.自由向量：始点任意，只由模与方向确定的向量.4.相反向量：模相等，方向相反.平行于同一直线的一组向量.5.共线向量：6.共面向量：a与b所在直线平行,a∥

4、b;记作规定:零向量与任何向量平行;记作a＝b;记作－a;(方向相同或相反)零向量与任何共线的向量组共线.零向量与任何共面的向量组共面.例1.设在平面上给了一个四边形ABCD,点K、L、M、N分别是边ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＤＡ的中点，当ABCD是空间四边形时，这等式是否也成立？求证：§1.2机动目录上页下页返回结束向量的加法第一章§1.2向量的加法1.两个例子:一、概念物理学中的力与位移都是向量.两个不共线的力作用于一点的合力,可用“平行四边形法则”求得:两个位移的合成可以用“三角形法则”求出2.向量的加法法则(2)三角形法则:(1)平行四边形法则:设有两个向量与,平移向量,使的起点与

5、的终点重合,则从的起点到的终点的向量称为向量与的和,记作即ABC二、性质1.运算规律:交换律结合律三角形法则可推广到多个向量相加.OA1A2A3A4An-1An这种求和的方法叫做多边形法则.2.向量加法的多边形法则:机动目录上页下页返回结束ABCDEF思考:3.向量的减法4.三角不等式等号在与同向或反向时成立OAB注:指向被减向量向量减法向量减法的几何做图法:向量等式的移项法则成立:BCADABCD1A1B1C1BDAC