《变量与函数讲》PPT课件

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1、土门中学吴刚14.1.2函数八年级数学第十四章函数14.1.2函数一、函数概念导入共同特征：1、都有两个变量。2、其中的一个变量取定一个值，另一个变量的值也唯一确定。S=60ty=10xr=S=x（5－x）八年级数学第十四章函数14.1.2变量与函数二、函数概念在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。例如在问题1中，时间t是自变量，里程s是t的函

2、数。t=1时，其函数值为60，t=2时，其函数值为120。函数的概念：函数的关系式是等式.通常等式左边的一个字母表示因变量（即函数），等式右边是含有自变量的代数式.1、如何书写函数的关系式呢？例根据所给的条件，写出y与x的函数关系式：（1）矩形的周长是18cm,它的长是ycm，宽是xcm；（2）y是x的倒数的4倍.y=10x，l=10+0.5m（函数解析式）解：（1）y=9-x；（2）图象法列表法解析式法2、表示函数关系的方法y=10x，l=10+0.5mm（kg）012345…l（cm）1010.5

3、1111.51212.5…（函数解析式）1.下列关于变量x，y的关系式：②③④⑤⑥其中y是x的函数的是．请你辨析，，，，，.①⑤⑥③①XYP（x，y）yx心电图观察下面人体心电图中x，y的取值请分析下列各图中哪些表示y是x的函数.是是是不是思考题：填表并回答问题：x14916y=±1和－12和－23和－34和－4不是答：不是，因为y的值不是唯一的。（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答：。（2）y是x的函数吗？为什么？(2)y是x的函数吗？八年级数学第十四章函数14.1.2变量与函数课堂

4、练习1、下列关系中，y不是x函数的是（）D错误,请再想想。ABCD拓展2①a=180（n－2）中的常量是变量是②在5x+2y=3中，把y表示成x的函数为，其中常量是变量是；当x=5时函数值为；当x为时，函数值y为30③下列各式中，y不是x的函数的是（）Ay+x=2B=2xCy=Dy=+3八年级数学第十四章函数11.1.2变量与函数函数A错误,请再想想。ABCD八年级数学第十四章函数函数三、列函数关系式例1、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数。（1）正方形的面积S随边长x的变化（2）秀水

5、村的耕地面积是106m2，这个村人均耕地面积y随着人数的变化而变化（3）正多边形的内角和度数y随边数n的变化情况S=x2y=(n-2)×180°【例】一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的余油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系式。（2）指出自变量取值范围。（3）汽车行驶200千米时，油箱中还有多少汽油？解：函数关系式为:y=50－0.1x0≤x≤500解：当x=200时，y=50－0.1×200=30.

6、y=50－0.1x≥0｛自变量的取证范围是：解：x≥0四、确定函数自变量取值范围议一议！对函数y=来讲自变量x取任意实数，都有对应的函数y？答：当x=0时，函数y=没有意义，函数值不存在。因此，自变量取值范围是：x≠0的实数确定下列函数中自变量的取值范围____________________—————_______________x全体实数x≠2x≤2x≥－(2)y=（3）y=（4）y=（1）y=2x2－1且x≠0【规律总结】求函数中自变量的取值范围时，主要看等式右边的代数式：1.是整式，自变量取值

7、范围为：全体实数2是分式，自变量取为：分母不为0的所有实数3.含有偶次方根，自变量取值范围为：被开方数大于等于0的所有实数4.既含有分式又含有偶次方根，自变量取为：分母不为0且被开方数大于等于0的所有实数如果等式右边在一个变化过程中，数值发生变化的量,叫做变量.一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,我们就说x是自变量,y是因变量,此时也称y是x的函数.如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.函数的常用表示方法有解析式

8、法、列表法、图象法.函数与自变量的对应关系就叫函数关系.数值始终不变的量，称之为常量.颗粒归仓八年级数学第十四章函数14.1.2变量与函数函数（2）函数概念（3）函数的判断（4）求函数关系式小结:(1)变量、常量的概念。八年级数学第十四章函数14.1变量与函数函数作业：P106页第1、2题再见!