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时间：2019-07-02
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1、第二章一元函数微分学重点内容及复习要求：一、知道极限概念（数列极限、函数极限、左右极限），知道极限存在的充分必要条件：二、了解无穷小概念，知道无穷小与无穷大的关系以及无穷小量与有界变量的乘积仍为无穷小量的性质。例如：f(x)=x-1当x→1时，f(x)为无穷小量当x→0时，f(x)非无穷小量三、掌握极限的四则运算法则和两个重要极限，掌握求极限的基本方法。两个重要极限：求极限的基本方法：2.无穷小量乘有界变量仍为无穷小量;4.利用二个重要极限;1.四则运算法则;5.求分段函数在分段点处的极限(1)先求该点处的左、右极限;(2)用极限存在的
2、充要条件条件进行判断。四、了解函数在一点连续的概念，知道左连续和右连续的概念。知道函数在一点间断的概念，会求函数的间断点。五、理解导数定义，会求曲线的切线。知道可导与连续的关系。可导与连续的关系1.可导一定连续（P.92定理2.5）2.连续不一定可导六、熟记导数基本公式。熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数求导法则，会求隐函数的导数。熟练掌握求初等函数导数和微分的各种方法。复合函数求导数要注意下面两步：(1)分清函数的复合步骤，明确所有的中间变量。(2)依照法则依次对中间变量直至自变量求导，再把相应的导数乘起来。解：方程两边关于x求导，
3、得
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