叠加方法与网络函数

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1、第三章叠加方法与网络函数3.1线性电路的比例性网络函数3.2叠加原理3.3功率与叠加原理3.4电阻电路的无增益性质一.比例性（齐次性）在单一激励的线性、时不变电路中，激励增大多少倍，响应也增大相同的倍数。例:求图示电路中标出的各电压、电流。3.1线性电路的比例性网络函数12Ω165V+U2+U3+U4+5Ω18Ω6Ω4ΩI1I3I4I5I2+U1I4=1012/(4+12)=7.5A化简(1)利用电阻的串、并联，化简计算I1=165/(5+6)=15AI2=159/(18+9)=5AI3=I1-I2=

2、15-5=10AI5=I3-I4=2.5A165V+5Ω6ΩI1解:U1=75VU2=90VU3=60VU4=30V12Ω165V+U2+U3+U4+5Ω18Ω6Ω4ΩI1I3I4I5I2+U15Ω3Ω165V+U2+U3+18Ω6ΩI1I3I2+U1而Us=U1+U2=66VI1=15AI2=5AI3=10AI4=7.5AI5=2.5AU1=75VU2=90VU3=60VU4=30VK=165/66=2.5解:（2）用比例性求解，设：I5=1A，则U4=12V则：I4=12/4=3A，I3=I4+I5=

3、4A，U3=24VU2=U3+U4=12+24=36V，I2=36/18=2AI1=I2+I3=6A，U1=56=30V根据比例性，各电压、电流乘2.5倍即为所求。12Ω165V+U2+U3+U4+5Ω18Ω6Ω4ΩI1I3I4I5I2+U1二.网络函数：1.定义：对单一激励的线性、时不变电路，指定响应对激励之比称为网络函数。网络函数H＝响应激励2.策动点函数：同一端口上响应与激励的比叫策动点函数,或称驱动点函数。11IUR11=策动点电阻策动点电导11UIG11=策动点函数I1N0U1+I1N0U1+

4、网络函数H策动点函数转移函数3.转移函数：不同端口上，响应与激励之比叫转移函数。12IURT=转移电阻I1N0RLI212UIGT=转移电导12UUHu=转移电压比I12IHi=转移电流比I1N0RLU2+I2N0RLU1+N0RLU1+U2+在多个独立电源，线性受控源和线性无源元件共同组成的线性电路中，某一支路的电压（或电流）等于每一个独立电源单独作用时，在该支路上所产生的电压（或电流）的代数和。3.2叠加原理+当恒流源不作用时应视其为开路计算功率时不能应用叠加原理。注意I=I'I+''当恒压源不作用时

5、应视其为短路R2IU1IS+-R1+-rI1I1R1R2ISI'I1+-rI1R2I'U1R1+-'I1+-rI1例题：求R2上的电流。IsUs+R1R2I2I1解：用支路电流法I1－I2=－IsR1I1+R2I2=Us所以：I2=I2'+I2"=R1Is／(R1+R2)+Us／(R1+R2)=(Us+R1Is)／(R2+R1)=Us／(R1+R2)+R1Is／(R1+R2)-111USR1－ISI2=R1R2（1）当Is单独作用时，即Us=0（Us短路）时,I2'=R1Is／(R1+R2)（2）当Us单

6、独作用时，即Is=0(Is开路)时,I2"=Us／(R1+R2)所以，求功率不能用叠加!!!所以，R2上的电流等于电压源和电流源分别单独作用时，在R2上产生的电流之和。R2上的功率：P=I22xR2=(I2'+I2")2R2=(I2'2+2I2'I2"+I2"2)R2≠I2'2R2+I2"2R2=P'2+P"2IsUs+R1R2I2I1例1：在图示电路中，已知：Us=100V，Is=1A，R2=R3=R4=50Ω求流过R3的电流及R3上的功率。解：Us单独作用时A1=5050100+=IsUs+R2R3R

7、4I3RRUIs433+=¢Is=0Us+R2R3R4I3’Is单独作用时AIII21211333=-=¢¢+¢=AIRRRIs214343-=+-=¢¢WRIP5.12502123233=øöçèæ==ççIsUs+R2R3R4I3R2R3R4I3’’例2：用叠加原理求图中电路中I1。解：Us单独作用时R3R2R1IsII1aIUs++R2R1R3I’I1’+aI’-Us+IS单独作用时R2R1R3IsI”I1”+aI”-[])()(31321IRaIaRRRs-=¢¢-++0))(()(13121I

8、IaRIRRs=+¢¢-+¢¢+0)(3121IaIRIRR=¢¢-¢¢+¢¢+(R1+R2+R3)I1'－aI1'+US=0I1'=USa－(R1+R2+R3)I"=I1"+IS)(3213IRRRaaRs++--=)()(32131IaRRRRaIs-++-=¢¢)()(3213111RRRaIaRUIIIss++--+=¢¢+¢=小结4.直流电路求功率不能用叠加定理，只能求出总电流和总电压，然后再完成功率的计算。3.独立